Vad är justerad R kvadrat?
Justerad R kvadrat hänvisar till det statistiska verktyget som hjälper investerarna att mäta omfattningen av variansen hos variabeln som är beroende som kan förklaras med den oberoende variabeln och den beaktar effekten av endast de oberoende variablerna som påverkar variationen av den beroende variabeln.
Justerad R kvadrat eller modifierad R 2 bestämmer omfattningen av variansen för den beroende variabeln, vilket kan förklaras av den oberoende variabeln. Specialiteten hos den modifierade R 2 är att den inte tar hänsyn till effekterna av alla oberoende variabler snarare endast de som påverkar variationen av den beroende variabeln. Värdet på den modifierade R 2 kan också vara negativt, även om det inte är negativt för det mesta.
Justerad R-kvadratformel
Formeln för att beräkna den justerade R-kvadraten för regression representeras som nedan,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Var
- R 2 = justerad R-kvadrat för regressionsekvationen
- N = Antal observationer i regressionsekvationen
- Xi = Oberoende variabel för regressionsekvationen
- X = medelvärde för den oberoende variabeln i regression ekvationen
- Yi = Beroende på regressionsekvationen
- Y = medelvärde för den beroende variabeln för regressionsekvationen
- σx = Standardavvikelse för den oberoende variabeln
- σy = standardavvikelse för den beroende variabeln.
Vänligen notera
För att beräkna den i excel måste den tillhandahållas y- och x-variabler i excel, och Excel genererar hela produktionen tillsammans med Justerad R 2. Det är ett särskilt fall där det är svårt att tillhandahålla arbetet i textformat, till skillnad från andra formler.
Tolkning
Justerad R-kvadrat bestämmer omfattningen av variansen för den beroende variabeln, vilket kan förklaras med den oberoende variabeln. Genom att titta på det justerade R 2-värdet kan man bedöma om data i regressionsekvationen passar bra. Ju högre den justerade R 2 är bättre regressionsekvationen eftersom den antyder att den oberoende variabeln väljs för att bestämma den beroende variabeln kan förklara variationen i den beroende variabeln.
Värdet på den modifierade R 2 kan också vara negativt, även om det inte är negativt för det mesta. I den justerade R-kvadraten kommer värdet på den justerade R-kvadraten att öka med tillägget av en oberoende variabel endast när variationen av den oberoende variabeln påverkar variationen i den beroende variabeln. Detta är inte tillämpligt i fallet med R 2, endast relevant för värdet på justerad R 2.
Exempel
Exempel 1
Låt oss försöka förstå begreppet justerad R 2 med hjälp av ett exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan lastbilschaufförens avstånd och lastbilschaufförens ålder. Någon gör en regressionsekvation för att validera om vad han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen.
I det här exemplet ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln. Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är avståndet som lastbilschauffören täcker, och den oberoende variabeln är lastbilschaufförens ålder. Genom att köra en regression med variablerna fick vi den justerade R-kvadraten till 65%. Ögonblicksbilden nedan visar regressionsutgången för variablerna. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excel-arket som bifogas.
Det justerade R 2-värdet på 65% för denna regression innebär att den oberoende variabeln förklarar 65% av variationen i den beroende variabeln. Helst kommer en forskare att leta efter bestämningskoefficienten, som är närmast 100%.
Exempel 2
Låt oss försöka förstå begreppet justerad R-kvadrat med hjälp av ett annat exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan höjden på eleverna i en klass och GPA-betyg hos dessa elever. I det här exemplet ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln. Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är studenternas GPA och den oberoende variabeln är studenternas höjd.
Genom att köra en regression med variablerna fick vi den justerade R 2 att vara försumbar eller negativ. Ögonblicksbilden nedan visar regressionsutgången för variablerna. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excel-arket som bifogas.
Det justerade R 2-värdet är försumbart för denna regression, vilket innebär att den oberoende variabeln inte förklarar variationen i den beroende variabeln. Helst kommer en forskare att leta efter bestämningskoefficienten, som är närmast 100%.
Tolkning
Justerad R-kvadrat är en signifikant effekt för att ta reda på om datamängden passar bra eller inte. Någon gör en regressionsekvation för att validera om vad han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen. Ju högre värde, desto bättre är regressionsekvationen eftersom den antyder att den oberoende variabeln som valts för att bestämma den beroende variabeln är lämpligt vald. Helst kommer en forskare att leta efter bestämningskoefficienten, som är närmast 100%.
