Vad är den gemensamma sannolikheten?
Gemensam sannolikhetsformel = P (A∩B) = P (A) * P (B)Gemensam sannolikhet är möjligheten att inträffa en eller flera oberoende händelser samtidigt, betecknad som P (A∩B) eller P (A och B) och beräknas genom att multiplicera sannolikheten för båda resultaten = P (A) * P (B)
Steg 1- Hitta sannolikheten för två händelser separat
Steg 2 - För att beräkna gemensam sannolikhet måste båda sannolikheterna multipliceras.
Exempel på gemensam sannolikhetsformel (med Excel-mall)
Exempel 1
Låt oss överväga ett enkelt exempel. En påse innehåller 10 blå bollar och 10 röda bollar om vi väljer 1 röd och 1 blå från påsen vid en enda tagning. Vilken är den gemensamma sannolikheten för att välja 1 blå och 1 röd?
Lösning -
- Möjliga resultat = (röd, blå), (blå, röd), (röd, röd), (blå, blå) = 4
- Gynnsamma resultat = (röd, blå) eller (blå, röd) = 1
Använd nedan angivna data för beräkning
Sannolikheten för att välja röd boll
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Sannolikheten för att välja en blå boll
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Exempel 2
Du har elevernas styrka på 50 i en klass och fyra elever är mellan 140-150 cm höga. Om du slumpmässigt väljer en elev och utan att ersätta den första valda personen väljer du den andra personen som är sannolikheten för att båda är mellan 140-150 cm.
Lösning
Använd nedan angivna data för beräkning
Först måste du hitta sannolikheten för att välja en elev i den första dragningen
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Därefter måste vi hitta den andra personen mellan 140-150 cm utan att ersätta den valda. Eftersom vi redan valt 1 från 4 kommer saldot att vara 3 studenter.
Sannolikheten att välja två studenter
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Därför kommer den gemensamma sannolikheten för båda studenter att vara 140-150 cm -
Exempel # 3
Det gjordes en undersökning med heltid och deltid på ett college för att hitta hur de väljer en kurs. Det fanns två alternativ, antingen av högskolans kvalitet eller av kostnaden, naturligtvis. Låt oss hitta den gemensamma sannolikheten om både heltid och deltid väljer kostnad som avgörande faktor.
Lösning
Använd nedan angivna data för beräkning
Sannolikheten för heltidsstudenter på college
- = 30/210
- Heltidsanställda = 0,143
Sannolikheten för deltidsarbetare på college
- = 60/210
- Deltidstimmar = 0,286
Gemensam sannolikhet för heltid och deltid beräknas enligt följande,
- = 0,143 * 0,286
Skillnad mellan gemensam, marginal och villkorlig sannolikhet
- GEMENSAM PROBABILITET - Det är möjligheten att inträffa en eller flera oberoende händelser samtidigt. Till exempel, om en händelse Y dyker upp och samma händelse X dyker upp, kallas den en gemensam sannolikhet.
- VILLKORLIG SÄKERHET - om en händelse måste inträffa, är den andra händelsen redan känd eller sant, då kallas den en villkorlig sannolikhet. t.ex. om händelse y måste vara måste händelsen X vara sant.
Villkorlig sannolikhet inträffar när det är villkorat att händelsen redan existerar eller den händelse som redan ges måste vara sant. Det kan också sägas att en händelse är beroende av förekomsten eller förekomsten av en annan händelse.
- MARGINAL SANNLIGHET - Det kallas helt enkelt sannolikheten för att en enda händelse inträffar. Det beror inte på en annan sannolikhet att inträffa som villkorlig sannolikhet.
Både villkorliga och gemensamma sannolikheter hanterar två händelser, men deras förekomst gör det annorlunda. I villkorligt tillstånd har det ett underliggande tillstånd, medan det i led bara inträffar samtidigt.
Låt oss överväga ett exempel om priset på råolja ökar, så kommer det att öka både bensin och guld. Om både guld- och bensinpriserna stiger samtidigt kan det sägas som gemensam sannolikhet, men med gemensam sannolikhet kan vi inte mäta hur mycket den ena påverkar den andra, det kommer villkorlig sannolikhet att den kan användas för att mäta hur mycket en händelse påverkar den andra.
Relevans och användning
När två är fler händelser som inträffar samtidigt används den gemensamma sannolikheten, som mest används av statistiker för att indikera sannolikheten för att två eller flera händelser inträffar samtidigt, men det påverkar inte varandra.
Vi kan bara känna till värdet av båda händelserna som inträffar tillsammans, men visar inte hur långt en händelse kommer att påverka den andra.
