Formel för att beräkna YTM
Utbyte till mognadsformel (ungefär) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Avkastning till löptidsformel avser den formel som används för att beräkna totalavkastning som förväntas på obligationen om densamma hålls till dess löptid och enligt formeln beräknas avkastning till förfall genom att subtrahera nuvärdet av säkerheten från Säkerhetens nominella värde, dividera dem med antal år för mognad och lägg till dem med kupongbetalning och dividera därefter resultatet med summan av nuvärdet av säkerheten och nominellt värde av säkerhet dividerat med 2.
Var,
- C är kupongen.
- F är obligationens nominella värde.
- P är det aktuella marknadspriset.
- n kommer att vara åren till mognad.
Steg för steg-beräkning av avkastning till mognad (YTM)
- Steg 1: Samlade in informationen om det obligationsliknande nominella värdet, månader kvar till förfall, det aktuella marknadspriset på obligationen, kupongräntan för obligationen.
- Steg 2: Beräkna nu den tillgängliga årliga inkomsten på obligationen, som mestadels är kupongen, och den kan betalas ut årligen, halvårsvis, kvartalsvis, månadsvis osv. Och därför bör beräkningen göras.
- Steg 3: Man måste också amortera rabatten eller premien, vilket är en skillnad mellan obligationens nominella värde och det aktuella marknadspriset över obligationens livstid.
- Steg 4: Täljaren för YTM-formeln är summan av det belopp som beräknats i steg 2 och steg 3.
- Steg 5: Nämnaren för YTM-formeln är genomsnittet av priset och nominellt värde.
- Steg 6: När man delar steg 4 för värde 5 ska det vara ungefärlig avkastning på löptid.
Exempel
Exempel 1
Antag att priset på obligationen är 940 dollar, med obligationens nominella värde 1000 dollar. Den årliga kupongräntan är 8% med en löptid på 12 år. Baserat på denna information måste du beräkna det ungefärliga avkastningen till förfall.
Lösning:
Använd nedanstående data för beräkning av avkastning till förfall.
Vi kan använda formeln ovan för att beräkna ungefärlig avkastning till förfall.
Kupongerna på obligationen kommer att vara $ 1000 * 8%, vilket är $ 80.
Utbyte till mognad (ungefär) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Avkastning till mognad blir -
Utbyte till mognad (ungefär) = 8,76%
Detta är en ungefärlig avkastning på förfallodagen, som ska vara 8,76%.
Exempel 2
FANNIE MAE är ett av de kända varumärkena som handlar på den amerikanska marknaden. USA: s regering vill nu utfärda 20-årig fast halvårsvis betalande obligation för sitt projekt. Priset på obligationen är 1 101,79 dollar och obligationens nominella värde är 1 000 dollar. Kupongräntan är 7,5% på obligationen. Baserat på denna information måste du beräkna den ungefärliga avkastningen till förfall på obligationen.
Lösning:
Använd nedanstående data för beräkning av avkastning till förfall.
Kupongen på obligationen kommer att vara $ 1000 * 7,5% / 2 vilket är $ 37,50, eftersom detta betalar halvårsvis.
Utbyte till mognad (ungefär) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Avkastning till mognad blir -
Utbyte till mognad (ungefär) = 3,33%
Detta är en ungefärlig avkastning på förfallodagen, som ska vara 3,33%, vilket är halvårsvis.
Årlig avkastning till mognad blir -
Därför ska den årliga avkastningen på löptiden vara 3,33% * 2, vilket ska vara 6,65%.
Exempel # 3
Herr Rollins har fått engångsbeloppet i form av lotteriet. Han är en riskavvisande person och tror på låg risk och hög avkastning. Han närmar sig en finansiell rådgivare och rådgivaren säger till honom att han är fel myt om låg risk och hög avkastning. Då accepterar herr Rollins att han inte gillar risk, och investeringar med låg risk med låg avkastning kommer att göra. Rådgivaren ger honom två investeringsalternativ, och informationen om dem finns nedan:
Båda kupongerna betalar halvårligen. Nu är Mr Rollins förvirrad över vilken obligation som ska väljas. Han ber rådgivaren att investera i alternativ 2 eftersom obligationspriset är lägre och han är redo att offra en 0,50% -kupong. Men Advisor ber honom istället att investera i alternativ 1.
Du måste validera råd från rådgivaren.
Lösning:
Alternativ 1
Kupongen på obligationen kommer att vara $ 1000 * 9% / 2 vilket är $ 45, eftersom detta betalar halvårsvis.
Utbyte till mognad (ungefär) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Avkastning till mognad blir -
Utbyte till mognad (ungefär) = 4,43%
Detta är en ungefärlig avkastning på förfallodagen, som ska vara 4,43%, vilket är halvårsvis.
Årlig avkastning till mognad blir -
Därför ska den årliga avkastningen på löptiden vara 4,43% * 2, vilket ska vara 8,86%.
Alternativ 2
Kupongen på obligationen kommer att vara $ 1000 * 8,50% / 2 vilket är $ 42,5, eftersom detta betalar halvårsvis.
Utbyte till mognad (ungefär) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Avkastning till mognad blir -
Utbyte till mognad (ungefär) = 4,34%
Detta är en ungefärlig avkastning på förfallodagen, som ska vara 4,34%, vilket är halvårsvis.
Årlig avkastning till mognad blir -
Därför ska den årliga avkastningen på löptiden vara 4,34% * 2, vilket ska vara 8,67%.
Eftersom avkastningen på förfall är högre i alternativ 2; Därför har rådgivaren rätt i att rekommendera att investera i alternativ 2 för Mr. Rollins.
Relevans och användningsområden
Den ungefärliga formeln för avkastning till förfall är nästan lika med den aktuella avkastningen som delar kassaflöden, som är kuponger och amorterar premier eller rabatter med obligationens pris för att avgöra vilken avkastning som obligationen har om investeraren innehar obligationen för ett år. Tja, det approximerar bara avkastningen till förfall, och om man behöver beräkna exakt avkastning till förfall, måste man hitta IRR eller den hastighet med vilken kupongen och amorteringsvärdena tillsammans med nominellt värde som motsvarar det aktuella obligationsmarknadspriset , som kan göras med test- och felmetoden.
