P-värde i statistik (definition) - Hur ska man tolka?

Vad är P-värde?

P-värde eller sannolikhetsvärdet är den avgörande faktorn på en nollhypotes för sannolikheten för att ett antaget resultat är sant och accepteras eller avvisas, och acceptans av det alternativa resultatet i fall av förkastande av det antagna resultatet.

Förklaring

• I händelse av en nollhypotes utifrån ett scenario finns det alltid en sannolikhet för att ett önskat resultat ska inträffa. Det finns också ett alternativt resultat som existerar och som har motsvarande sannolikhet; det skulle emellertid endast dras om det antagna / nödvändiga resultatet inte kan bevisas. Beräkning av P-värde avgör om det antagna resultatet kommer att vara sant eller det alternativa resultatet. Ett högre värde bestämmer acceptansen av det antagna resultatet, medan ett lägre betyder avslag på detta antagna resultat och acceptans av det alternativa resultatet.
• I en hypotetisk situation gör vi till exempel en undersökning om en ny apparat på marknaden och resultaten antas att 60% av kvinnorna kommer att acceptera apparaten, med ett alternativt resultat som förväntas att 60% av männen kommer att acceptera apparaten. Med hjälp av p-värde försöker vi bestämma resultaten. Ett högre värde betyder att det antagna förväntade resultatet är sant, vilket innebär att 60% av kvinnorna accepterar apparaten. Följaktligen skulle en lägre innebära acceptans av de alternativa resultaten, vilket innebär att 60% av männen accepterar apparaten.
• Därför bestämmer den acceptansen eller avvisandet av ett antaget resultat.

Formel

Det kan beräknas med z-analys (z-test) där:

var,

• P1 = provandel av hela befolkningen
• P0 = Antagen andel för att resultatet ska inträffa
• n = befolkningens storlek

Z-värdet förutses från tidigare beräkningar, och om p-värdet är lika med eller mindre än det beräknade z-värdet kan provet godkännas för önskat resultat (nollhypotes) annars avvisas och det alternativa resultatet blir godkänt .

Z-värdena är tidigare beräknade värden i linje med p-värden i form av tabeller. Med hjälp av z-värden härleds motsvarande värden från nedanstående tabell.

Källa: https://www.chegg.com/

Exempel

Låt oss förstå med ett exempel.

Tänk på att X vill investera i en portfölj ABC. Han anser dock att det finns en sannolikhet på 25% att denna portfölj tjänar den önskade räntan, medan det finns en annan portfölj MNO som är hans alternativa val. Han samplar från 150 aktier och får reda på att 40 aktier i portföljen ABC tjänar den ränta som krävs. Beräkna p-värdet, och antag att z-värdet är 1,72, ta reda på om portföljen ABC är lämplig för investering eller bör avvisas.

Lösning

Från z-testet följs det att:

• P1 = 40/150 = 0,267
• P0 = 0,25 (den antagna proportionen för att resultatet ska inträffa)
• n = 150

Därför bör p-värdet vara som följer:

• = (0.26667 - 0.25) / SQRT ((0.25 * (1-0.25)) / 150)
• = 0,4714

Enligt det förväntade z-värdet bör p-värdet från ovanstående tabell vara 0,0427, vilket är borta från beräkningen ovan, och därför avvisas portföljen ABC (nollhypotes avvisas).

Tolkning

• Ett högre p-värde anger att sannolikheten för att det antagna resultatet uppträder är mycket troligt. Det föreslår att sannolikheten fastställd på förekomsten av det resultatet är sann, och resultatet kommer att gynna det erforderliga resultatet. Tvärtom betyder ett lågt värde att det erforderliga eller antagna resultatet har mycket låga chanser för att det ska inträffa. Detta indikerar också att det alternativa resultatet är mer troligt att inträffa. Ett lågt värde på det antagna eller nödvändiga resultatet avvisar automatiskt detta resultat, och det alternativa resultatet accepteras automatiskt.

Användning och relevans

• Det används i fall där det är svårt att fatta beslut och kan leda till allvarliga förluster. Att ta reda på ett p-värde gör det lättare att bestämma mellan två olika alternativ.
• Det fungerar som en dubbelkontroll av sannolikhetsanalysen. Inom ekonomin beror investeringsbeslut mest på sannolikheten för vinst och förlust. Följaktligen, även efter beräkningen av sannolikheten, om p-värdet beräknas, så garanterar det att det beslut som fattas kommer att gälla eller inte.
• Beräkning av avkastning med ett p-värde är ett bra sätt att prognostisera resultat. I verkligheten kan de futuristiska avkastningarna inte ses idag. Men om alla begränsningar mäts ordentligt och sedan beräkningen görs kan resultaten förutsägas. Därför hjälper det till att beräkna framtida kassaflöden och gå lite längre framåt. Det kommer också att hjälpa till att fatta framtida finansrelaterade beslut.

Slutsats

P-värdet liknar sannolikheten för förekomst av det önskade resultatet; emellertid är det en minutskillnad mellan de två, enligt statistisk beräkning, även om de i allmänhet används omväxlande. Sannolikheten för ett sådant resultat kan beräknas direkt. Emellertid inkluderar p-värdeberäkningen också en sannolikhet för andra resultat. Statistiker hänvisar dock till detta värde för mer lämpliga resultat. I de flesta fall ligger det inom ett område av 0 - 0,05 (5%) har ett negativt resultat, vilket innebär att det alternativa resultatet skulle beaktas, och ett värde högre än 0,05 betyder att det önskade resultatet kommer att accepteras. Detta kommer dock inte att vara svårt och snabbt för alla fall och beror på förhållandena och produkten.