Vad är en sannolikhet för första gången?
”A Priori Probability”, även känd som klassisk sannolikhet, hänvisar till sannolikheten för de händelser som bara kan ha ett begränsat antal resultat och varje resultat är lika sannolikt att inträffa. I denna typ av sannolikhet påverkas inte resultaten av deras tidigare resultat, och något resultat som dras idag kommer inte på något sätt att påverka förutsägelsen om sannolikheten för framtida resultat.
Förklaring
Uttrycket "a priori" är latin för orden "presumptive" eller "deductive." Så som namnet antyder är det mer deduktivt och påverkas inte alls av vad som har hänt tidigare. Med andra ord följer den underliggande principen för a priori-sannolikhet logiken snarare än historien för att bestämma sannolikheten för en framtida händelse. Typiskt beräknas resultatet av en klassisk sannolikhet genom att utvärdera den redan existerande informationen eller omständigheten som är associerad med en situation på ett rationellt sätt. Som redan nämnts ovan, i en sådan sannolikhetsuppskattning, är varje händelse oberoende och deras tidigare händelser påverkar inte deras händelse på något sätt.
Formel
Formeln uttrycks genom att dividera antalet önskade resultat med det totala antalet resultat. Matematiskt representeras det som nedan,
En priori sannolikhetsformel = antal önskade resultat / totalt antal resultatDet bör noteras att ovanstående formel endast kan användas i händelser där alla resultat lika sannolikt kommer att uppstå och utesluter varandra.
Exempel
Nedan följer exempel för att förstå konceptet på ett bättre sätt.
Exempel 1
Låt oss ta exemplet på en rättvis tärning för att illustrera konceptet. En rättvis tärning har sex sidor med lika sannolikhet att de kastas, och alla resultat är ömsesidigt exklusiva. Bestäm a priori sannolikheten för att kasta en 1 eller 5 i en rättvis tärning.
Given,
- Antal önskade resultat = 2 (rulla a 1 eller 5)
- Totalt antal av resultat = 6 (rulla 1, 2, 3, 4, 5 eller 6)
Lösning
Nu kan sannolikheten för att kasta en 1 eller 5 i rätt tärning kastas med hjälp av formeln ovan som,
- = 2/6
- = 33,3%
Därför är sannolikheten för att kasta en 1 eller 5 i en rättvis tärning 33,3%.
Exempel 2
Låt oss ta exemplet på ett standardkort med 52 kort för att illustrera konceptet. Det finns 52 kort lika fördelade mellan fyra färger (13 rankningar i varje färg) i en typisk 52-kortlek. Om man drar ett kort och lägger tillbaka det i kortlek, bestäm det då för att dra ett kort från hjärtdräkten?
Given,
- Antal önskade resultat = 13 (eftersom varje svit har 13 rankningar)
- Totalt antal av resultat = 52
Lösning
Nu kan sannolikheten för att dra ett kort från hjärtdräkt a priori beräknas med hjälp av formeln ovan som,
- = 13/52
- = 25,0%
Därför är sannolikheten att dra ett kort från en hjärtdräkt från ett standarddäck 25,0%.
Exempel # 3
Låt oss ta exemplet med ett myntkast för att illustrera konceptet. Ett mynt har två sidor - ett huvud och en svans. Bestäm den priori sannolikheten att landa ett huvud i ett vanligt myntkast.
Given,
- Antal önskade resultat = 1 (landa ett huvud)
- Totalt antal av resultat = 2 (landa ett huvud eller en svans)
Lösning
Nu kan sannolikheten för att landa ett huvud i ett myntkast beräknas med hjälp av formeln ovan som,
- = 1/2
- = 50,0%
Tidigare sannolikhet kontra en sannolikhet på förhand
Fördelar
Några av de största fördelarna är följande:
- Begreppet a priori sannolikhet är lätt att förklara.
- Det är ett enkelt koncept som kan tillämpas på många verkliga situationer.
Nackdelar
Några av de största nackdelarna är som följer -
- Det misslyckas när sannolikheten för att händelserna inträffar inte är lika sannolik.
- Det kan inte användas för fall där antalet resultat är oändligt.
Slutsats
Så det kan ses att a priori sannolikhet är en viktig statistisk teknik som också sträcker sig till andra begrepp. Det har dock sin egen uppsättning begränsningar som man måste ta hänsyn till när man drar statistiska insikter.
