Vad är decil?
I deskriptiv statistik, termen ”decilen” avser de nio värden som delar de befolkningsdata in i tio lika stora fragment så att varje fragment är representativt för 1/10 : e av befolkningen. Med andra ord, varje successiv decilen motsvarar en ökning av poäng 10% så att 1:e decilen eller D en har 10% av observationerna under denna, därefter 2 : a decilen eller D 2 har 20% av observationerna under denna, och så på så vidare.
Decilformel
Det finns flera formler på modet för att beräkna decil, och denna metod är en av de enklaste där varje decil beräknas genom att lägga till en till antalet data i befolkningen, sedan dela summan med tio och sedan slutligen multiplicera resultatet med decilens rankning, dvs 1 för D 1 , 2 för D 2 … 9 för D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10: e data
där n = antal data i populationen eller urvalet
jag är den tionde decilen kan representeras som,
- 1 st decil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10: e data
- 2: a decilen, D 2 = 2 * (n + 1) / 10: e data
och så vidare…
Steg för att beräkna decil
Steg 1: För det första bestämma antalet data eller variabler i populationen eller urvalet, vilket betecknas med n.
Steg 2: Därefter sorterar du alla data eller variabler i populationen i stigande ordning.
Steg 3: Därefter, baserat på den decil som krävs, bestämma värdet genom att lägga till ett till antalet data i befolkningen, dela sedan summan med tio och multiplicera slutligen resultatet med decilens rang som visas nedan.
i : te decil, D i formeln = i * (n + 1) / 10: e data
Steg 4: Slutligen, på grundval av decilvärdet, räkna ut motsvarande variabel bland data i befolkningen.
Exempel (med Excel-mall)
Låt oss anta att John har fått en uppsättning osorterade datapunkter. Han har blivit ombedd att sortera numret och skära dem i tio lika delar. Så hjälp John att göra uppgiften att sortera följande 23 slumptal värderade från 20 till 78 och presentera dem sedan som deciler. De råa siffrorna är: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Given,
- n = 23
Först sorterar du de 23 slumpmässiga siffrorna i stigande ordning som nedan,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Så beräkningen kan göras enligt följande:
På samma sätt kan vi beräkna varje decil som visas ovan,
Nu är D 1 = 1 * (n + 1) / 10: e data = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4: e data dvs. mellan siffra nr. 2 och 3
vilket är = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Igen, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10: e data
= 4,8: e data dvs. mellan siffra nr. 4 och 5
vilket är = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Igen, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10: e data
= 7,2: e data dvs. mellan siffra nr. 7 och 8
vilket är = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Igen, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10: e data
= 9,6: e data dvs. mellan siffra nr. 9 och 10
vilket är = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Igen, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10: e data
= 12: e data dvs. siffra nr. 12
vilket är 45
Igen, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10: e data
= 14,4: e data, dvs. mellan siffra nr. 14 och 15
vilket är = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Igen, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10: e data
= 16,8: e data dvs. mellan siffra nr. 16 och 17
vilket är = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Igen, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10: e data
= 19,2: e data dvs. mellan siffra nr. 19 och 20
vilket är = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Igen, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10: e data
= 21,6 : e uppgifter dvs mellan siffra nr. 21 och 22
vilket är = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decil kommer att vara -
Därför är värdet följande:
D1 = 25,2
Relevans och användningsområden
Det är mycket viktigt att förstå begreppet decil eftersom det används i stor utsträckning inom portföljförvaltningen för att bedöma portföljens resultat. Rankningen hjälper till att jämföra resultatet för en tillgång med andra liknande tillgångar. Decilmetoden används också av regeringen för att bestämma inkomstfördelningen eller nivån på inkomstjämlikhet i en nation. Denna metod för att dela data används som en del av många statistiska och akademiska studier inom ekonomi och finans.
Du kan ladda ner den här mallen härifrån - Decile Formula Excel-mall.
