Vad är aritmetisk medelvärde?
Aritmetiskt medelvärde , vanligt förekommande begrepp i statistik, är medelvärdet av de numeriska värdena och beräknas genom att först beräkna summan av antalet i uppsättningen och sedan dividera resultatet efter antalet av dessa siffror.
Aritmetisk medelformel
Formeln representeras enligt nedan:
Aritmetiskt medelvärde = x1 + x2 + x3 + … + xn / n
Var,
- x 1, x 2, x 3, x n är observationerna
- n är antalet observationer
Alternativt kan den skrivas symboliskt enligt nedan-
I ovanstående ekvation är symbolen known känd som sigma. Det innebär en summering av värdena.
Steg för att beräkna aritmetiskt medelvärde
- Steg 1: Beräkna summan av alla observationer.
-
- x 1 + x 2 + x 3 + …. + x n
- Steg 2: Bestäm antalet observationer. Antalet observationer betecknas med n.
- Steg 3: Beräkna det aritmetiska medelvärdet med:
-
- Aritmetiskt medelvärde = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternativt representeras aritmetisk medelformel i symboliska termer som nedan,
Exempel
Exempel 1
Det finns fem observationer. Dessa är 56, 44, 20, 50, 80. Hitta deras aritmetiska medelvärde.
Lösning
- Här är observationerna 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Därför är beräkningen som följer,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Exempel 2
Franklin Inc. är ett tillverkningsföretag med tio arbetare. Det pågår förhandlingar mellan ledningen för Franklin Inc. och dess fackförening om löner. För detta ändamål vill koncernchefen för Franklin Inc. beräkna det aritmetiska medelvärdet för arbetstagarnas lön i företaget. Följande tabell visar lönerna tillsammans med arbetarnas namn.
| Arbetarens namn | Löner ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Antal observationer (n) | 10 |
Beräkna det aritmetiska medelvärdet av lönerna för VD.
Lösning
Därför är beräkningen som följer,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Exempel # 3
Skolans rektor kallar två lärare till sitt kontor - den ena undervisar avdelning A och den andra lär avdelning B. Båda hävdar att deras undervisningsmetoder är överlägsna. Rektorn beslutar att avdelningen, som har ett högre aritmetiskt medelvärde, har haft en bättre lärare. Det här är poängen för 7 studenter som var och en studerar i de två avdelningarna.
| Sr. Nej | Division A | Division B |
| Student 1 | 56 | 70 |
| Student 2 | 60 | 65 |
| Student 3 | 56 | 60 |
| Student 4 | 64 | 65 |
| Student 5 | 70 | 75 |
| Student 6 | 55 | 55 |
| Student 7 | 50 | 65 |
Ta reda på vilken division som har högre aritmetiska medelvärden.
Lösning
Division A
Därför är beräkningen som följer,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 mark
Division B
Därför är beräkningen som följer,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 märken
Det aritmetiska medelvärdet för Division A är 58,71 mark och för Division B är 65 marks (högre)
Aritmetisk medelvärde i Excel
Det finns företaget Grandsoft Inc. som är börsnoterat. Olika analytiker har angett sitt riktpris för aktien. Beräkna det aritmetiska medelvärdet för aktiekurserna.
| Analytiker | Målpris |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Lösning
I Excel finns en inbyggd formel för att beräkna medelvärdet.
Steg # 1 - Välj en tom cell och skriv = GENOMSNITT (B2: B8)
Steg 2 - Tryck på Enter för att få svaret
Relevans och användningsområden
Det aritmetiska medelvärdet är en av de viktigaste statistiken och används oftast som det mest populära måttet på central tendens. Det är enkelt att beräkna och kräver inte kunskap om avancerad statistik. Den används när alla observationer i datamängden är lika viktiga. Om vissa uttalanden är viktigare än andra används ett viktat medelvärde.
