Vad är Bond Formula?
Bindningsformel = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Obligationsformel avser den formel som används för att beräkna verkligt värde på den aktuella obligationen och enligt formel beräknas värdet på obligationen genom att nuvärdet av alla kupongbetalningar på obligationen efter diskontering läggs till med lämplig rabatt räntan och nuvärdet av obligationernas nominella värde som beräknas genom att dyka Obligationens nominella värde med summan av 1 plus diskonteringsränta eller avkastning till förfall höjs till effektantalet perioder.
Var,
- C n är kupongen på obligationen
- P n är huvudansvarig för obligationen
- n är antalet perioder
- N är löptiden
- r är diskonteringsräntan eller avkastningen till förfall
Steg för steg-beräkning av en obligation
Beräkningen av obligationen kan förstås i följande steg:
- Steg 1 - Beräkna kupongens kassaflöden beroende på frekvensen, vilket kan vara månadsvis, årligen, kvartalsvis eller halvårsvis.
- Steg 2 - Rabatter kupongen med relevant avkastning till förfall
- Steg 3 - Ta summan av alla rabatterade kuponger
- Steg 4 - Beräkna nu det diskonterade värdet av obligationens nominella värde som kommer att betalas vid förfallodagen.
- Steg 5 - Lägg till värde som anlänts i steg 3 och steg 4, vilket ska vara värdet på obligationen.
Exempel
Exempel 1
Antag att den $ 1000 nominella värdet obligationen som betalar en 6% årlig kupong och kommer att förfalla om åtta år. Den nuvarande avkastningen till förfall på marknaden går på 6,5%. Baserat på den givna informationen måste du göra beräkningen av obligationsvärdet.
Lösning
- Kassaflödet på obligationen är årliga kuponger, vilket är 1 000 x 6% fram till period åtta, och under period 8 ska avkastningen på 1 000 huvudbelopp vara.
Använd nedan angivna data för beräkning av obligationsvärdet
- Ansiktsvärde: 1000
- Årlig kupongfrekvens: 6%
- N (Löptid): 8
- Nuvarande avkastning: 6,50%
Beräkning av kassaflödet för år 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
På samma sätt kan vi beräkna kassaflöden för de återstående åren.
Beräkningen av obligationsvärdet är som följer,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Obligationsvärdet kommer att vara -
- Obligationsvärde = 969,56
Exempel 2
FANNIE MAE är ett av de populära märkena på den amerikanska marknaden. En av obligationerna betalar kvartalsränta för 3,5% och obligationens nominella värde är 1 000 dollar. Obligationen löper om fem år. Nuvarande avkastning till förfall på marknaden är 5,32%. Baserat på ovanstående information måste du göra beräkningen av obligationsprissättningen i procentenheter.
Lösning
- Kassaflödet på obligationen är kvartalsvisa kuponger, som är 1 000 x 3,5% / 4 fram till period 20 (5 år x 4), och under period 20 ska avkastningen av huvudstolen 1 000 vara.
- Nu kommer vi att rabattera dem på YTM, vilket är 5,32% / 4, vilket ska vara 1,33%.
Använd nedan angivna data för beräkning av obligationsvärdet
- Ansiktsvärde: 1000
- Kvartalsvis kupongfrekvens: 3,5%
- N (Löptid): 5
- Nuvarande utbyte: 5,32%
Beräkning av kassaflöde för år 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
På samma sätt kan vi beräkna kassaflöden för de återstående åren
Rabattpris för år 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
På samma sätt kan vi beräkna diskonteringsräntan för de återstående åren
Beräkning av diskonterade kassaflöden för år 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
På samma sätt kan vi beräkna diskonterade kassaflöden för de återstående åren
Beräkning av diskonterade kassaflöden
Obligationsvärdet kommer att vara -
- Obligationsvärde = 920,56
Därför kommer obligationens värde att vara 920,56 / 1000, vilket är 92,056%.
Exempel # 3
En av obligationerna som förfaller om tre år handlas till 1 019,78 USD och betalar en halvårskupong på 6,78%. Den aktuella avkastningen på marknaden är 5,85%. Herr X vill investera i denna obligation och vill veta om den är undervärderad?
Lösning
- Kassaflödet på obligationen är kvartalsvisa kuponger, som är 1 000 x 6,78% / 2 fram till period 6 (3 år x 2), och under period 6 ska avkastningen på 1 000 huvudmånader vara.
- Nu kommer vi att rabattera dem på YTM, vilket är 5,85% / 2, vilket ska vara 2,93%
Använd nedan angivna data för beräkning av obligationsvärdet
- Ansiktsvärde: 1000
- Halvårlig kupongfrekvens: 3,39%
- N (Löptid): 8
- Nuvarande avkastning: 2,93%
Beräkning av kassaflödet för år 1
På samma sätt kan vi beräkna kassaflöden för de återstående åren.
Beräkningen av obligationsvärdet är som följer,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Obligationsvärdet kommer att vara -
- Obligationsvärde = 1025,25
Relevans och användningsområden
Obligationsprissättningen eller värderingen ska hjälpa investeraren att avgöra om investeringen ska göras eller inte. Denna obligationsformel tar reda på nuvärdet av alla kassaflöden under obligationens livstid. Detta skulle också hjälpa till att bedöma om det är en lämplig investering eller inte. Man kan också ta reda på avkastningen på obligationen när de får prissättningen av obligationen genom denna obligationsekvation.
