Kovariansmatris i excel
Kovariansmatrisen är en kvadratmatris som visar kovariansen mellan kolumnerna och variansen i kolumnerna. Excel presenterades med ett inbyggt "dataanalys" -verktyg för att bestämma kovariansen mellan de olika datamängderna. Den här artikeln kommer att förklara beräkningen av kovariansmatrisen i Excel genom att täcka följande ämnen, inklusive
Förklaring
Kovarians är en av de åtgärder som används för att förstå hur en variabel associeras med en annan variabel. Följande formel används för bestämning av kovarians.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
Kovariansmatrisen är en kvadratmatris för att förstå förhållandena som presenteras mellan de olika variablerna i en dataset. Det är enkelt och användbart att visa kovariansen mellan två eller flera variabler.
Kovariansen kommer att ha både positiva och negativa värden. Ett positivt värde indikerar att två variabler kommer att minska eller öka i samma riktning. Ett negativt värde indikerar att om en variabel minskar ökar den andra variabeln och det finns ett omvänt förhållande mellan dem. Kovariansmatrisen representeras i följande format. Den tredimensionella kovariansmatrisen visas som
För att skapa den 3 × 3 kvadratiska kovariansmatrisen måste vi ha tredimensionell data. De diagonala värdena för matrisen representerar varianserna för X-, Y- och Z-variablerna (dvs COV (X, X), COV (Y, Y) och COV (Z, Z)). Kovariansmatrisen är symmetrisk med avseende på diagonal. Detta indikerar att COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) och COV (Y, Z) = COV (Z, Y). En punkt att komma ihåg om denna matris är resultatet från NXN-kovariansmatrisen för data av n-dimensionell.
Hur använder jag en kovariansmatris i Excel?
Kovariansmatrisen används i olika applikationer, inklusive
- Analyserar hur två vektorer skiljer sig från varandra
- Används vid maskininlärning för att bestämma beroendemönstret mellan de två vektorerna
- Kovariansmatrisen används för att berätta förhållandet mellan de olika dimensionerna av slumpmässiga variabler.
- Används i stokastisk modellering inom ekonomiteknik för att korrelera slumpmässiga variabler
- Huvudkomponenten är en annan tillämpning av kovariansmatrisen på originalvariabler på linjära oberoende variabler.
- I dataanalys har kovariansmatrisen en viktig roll.
- Kovariansmatrisen används i modern portföljteori för att uppskatta risker.
- Måtten på kovariansmatrisen används för att förutse avkastningen på de finansiella tillgångarna.
Exempel på kovariansmatris i Excel
Nedan följer några av exemplen för att använda kovariansmatrisen i excel.
Exempel 1
Utföra kovariansanalys på de betyg som studenterna har fått i olika ämnen.
Steg 1: Följande data, inklusive elevernas betyg i matematik, engelska och naturvetenskap, betraktas som visas i figuren.
Steg 2: Gå till fliken "Data" på menyfliksområdet och hitta "Dataanalys" ToolPak till höger.
Om ToolPak för ”Dataanalys” inte är tillgängligt, följ sedan dessa steg.
Steg A: Gå till fliken "Arkiv" och välj sedan "alternativ".
Följande skärm öppnas.
Steg B: Gå till tillägg. Under alternativet Hantera, se till att "Excel-tillägg" är valt och välj "Gå" -knappen, som visas i figuren.
Steg C: Välj "Analysis-Tool Pak" och "Analysis-ToolPak VBA", som visas på skärmdumpen.
Efter att ha slutfört dessa steg läggs verktygspaketet "Dataanalys" till på fliken "Data".
Steg 3: Klicka på dataanalys. Detta öppnar dialogrutan "Dataanalys". Välj "Kovarians" genom att bläddra uppåt och klicka på "OK".
Den visar dialogrutan "Kovarians".
Steg 5: Välj intervallet för inmatning, inklusive ämnesnamnen, kontrollera "etiketterna i första raden" och ange "utmatningsområdet" i det befintliga kalkylbladet. Och klicka på "OK".
Steg 6: Vi får utdata enligt följande -
Den övre delen av diagonalen är tom eftersom excel-kovariansmatrisen är symmetrisk mot diagonalen.
Exempel 2
Utför beräkning av kovariansmatrisen för att bestämma avvikelser mellan avkastningen för olika portföljaktier.
Steg 1: För detta exempel beaktas följande data, inklusive aktiereturer.
Steg 2: Öppnar dialogrutan "Dataanalys" och välj "Kovarians" genom att bläddra uppåt och klicka på "OK".
Den visar dialogrutan "Kovarians".
Steg 3: Välj inmatningsområdet, inklusive rubrikerna, kontrollera "etiketter i första raden" och ange "utmatningsområdet" i det befintliga kalkylbladet. Och klicka på "OK".
Steg 4: Vi får utdata enligt följande -
Den övre delen av diagonalen är tom eftersom kovariansmatrisen är symmetrisk mot diagonalen.
Exempel # 3
Beräkning av kovariansmatris för aktiekurser i företagsföretag
Steg 1: För detta exempel beaktas följande data, inklusive aktiekurser för olika företag.
Steg 2: Öppnar dialogrutan "Dataanalys", välj "Kovarians" genom att bläddra uppåt och klicka på "OK".
Den visar dialogrutan "Kovarians".
Steg 3: Välj inmatningsområdet, inklusive rubrikerna, kontrollera "etiketterna i första raden" och ange "utmatningsområdet" i det befintliga kalkylbladet och klicka på "OK".
Steg 4: Vi får utdata enligt följande -
Saker att komma ihåg
- Kovariansverktyget som presenteras av Excel har vissa begränsningar, inklusive bestämning av endast populationsvariansformel, skapande av matris med endast lägre diagonala värden och beaktande av formler endast för en varians.
- När returvärden ändras uppdateras inte matrisens värden automatiskt.
- Den övre halvan av matrisen visas som tom eftersom den är symmetrisk och spegelbildsvärden visas i den nedre diagonalen.
