Vad är livränta på grund av?
Livränta kan definieras som de betalningar som måste göras i början av varje livränta i stället för periodens slut. Betalningarna är vanligtvis fasta och det finns två värden för en livränta, en skulle vara framtida värde och en annan skulle vara nuvärde.
Formel för livränta
Nedanstående formler kan användas beroende på vad som sorteras för, om nuvärdet eller det framtida värdet.
Nuvärdet av förfallna livränta = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)och
Framtida värde på förfallna livränta = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Var,
- P är den periodiska betalningen
- r är räntan för den perioden
- n kommer att vara en frekvens under den perioden
Exempel
Exempel 1
Stephan har deponerat 1 000 dollar i början av året och planerar att investera detsamma varje år fram till fem år. Ränteintäkterna blir 5%. Du måste göra en beräkning av det framtida värdet av en livränta.
Lösning:
Här ombeds vi att beräkna det framtida värdet av en livränta som ska betalas med hjälp av nedanstående information
- Periodisk betalning (P): 1000
- Antal perioder (n): 5
- Räntesats (r): 5,00%
För beräkning av det framtida värdet på en livränta kan vi använda formeln ovan:
Framtida värde på förfallna livränta = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Framtida värde på en livränta som förfaller till kommer att vara -
Framtida värde på en livränta = $ 5801,91
Därför kommer det framtida värdet av den årliga insättningen på $ 1000 att vara $ 5801,91
Exempel 2
William vill köpa ett hus efter ett par år. Hans målvärde är $ 3,000,000. Han bestämmer sig för att investera i en produkt där han kan sätta in 600 000 dollar varje år från början av varje år fram till år 10. Han vill veta vad som är nuvärdet av den livränteinvestering som han gör. Detta skulle göra det möjligt för honom att veta vad den verkliga kostnaden för fastigheten är i dagens mandatperiod. Du måste göra en beräkning av nuvärdet av livränta på grund av att William planerar att göra. Antag att investeringsgraden är 12%.
Lösning:
Här gör William en årlig investering på 60 000 dollar för att uppnå målet att köpa fastigheten, som värderar cirka 3 000 000 dollar.
- Periodisk betalning (P): $ 600.000
- Antal perioder (n): 10
- Räntesats (r): 12%
- Intressefrekvens: 1
Vi får huvudbeloppet, investeringsfrekvensen och räntan, och därför kan vi använda formeln nedan för att beräkna densamma.
Nuvärdet av förfallna livränta = 60 000 + 60000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Det verkar som att genom att investera 600 000 $ årligen i produkten skulle Mr. William lätt kunna köpa huset, vilket han planerar för.
Exempel # 3
Företaget X är ett mycket kapitalintensivt investerat företag. Det importerar större delen av maskinerna från utlandet eftersom det är billigare än att köpa från den lokala marknaden. Företaget planerar att avsätta ett belopp på $ 118 909 halvårsvis med början nu. Enligt de senaste marknadstrenderna är den genomsnittliga intäkten på investeringen 8%. Företaget förväntar sig att finansiera maskinerna efter 15 år, där de förväntar sig att maskinens värde blir 7 890 112 dollar. Företaget vill veta vad det framtida värdet av investeringen ska vara och kommer de att kunna finansiera det, eller så skulle de behöva medel i form av ett lån.
Du måste beräkna det framtida värdet av den livränteinvestering som företaget gör och beräkna lånebeloppet om företaget behöver det?
Lösning:
I detta exempel försöker företaget hålla undan medel för att byta ut maskineriet och undvika eventuella Adhoc-fondbehov i form av kostsam upplåning.
- Investeringsbelopp per period (P): $ 118,909
- Antal perioder (n): 15
- Räntesats (r): 8%
- Intressefrekvens: 2
Frekvensen här är halvårsvis. Betalningen varje period som ges är 118 909 USD och perioden är 15 * 2, vilket är 30 år. Räntan blir 8/2, vilket är 4%
Framtida värdet av Annuity Due = (1 + 0,04) x 118.909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0.04
Maskinens värde är 7 890 112 dollar och avkastningen från investeringsbeloppet är 6 935 764,02 dollar, och därför kommer företaget att behöva låna ett lån, vilket ska vara en skillnad på dessa som är lika med 954 347,98 dollar.
Relevans och användning av livränta
En annuitet måste betalas i början av perioden, i motsats till slutet av varje period av en livränta. En person som har laglig rätt till betalningar representerar den som en tillgång. På baksidan ska den person som krävs för att betala livränta, som förfaller, ha en juridisk skuldsättning som kräver betalningar i rätt tid.
Eftersom en serie av förfallna betalningar representerar flera kontantinflöden eller utflöden som ska inträffa i framtiden, vill mottagaren eller betalaren av fonderna beräkna det hälsosamma värdet av livränta medan de redovisar tidsvärdet av pengarna. Detta kan åstadkommas genom att använda nuvärdet av en livränta.
