Nuvärdesformel - Steg för steg-beräkning av PV

Formel för beräkning av nuvärde (PV)

Nuvarande värde, ett koncept baserat på pengarnas tidsvärde, säger att en summa pengar idag är värt mycket mer än samma summa pengar i framtiden och beräknas genom att dividera det framtida kassaflödet med en plus diskonteringsräntan som höjs till antal perioder.

PV = C / (1 + r) n

där, PV = nuvärde

  • C = Framtida kassaflöde
  • r = Diskonteringsränta
  • n = Antal perioder

För en serie framtida kassaflöden med flera tidslinjer kan PV-formeln uttryckas som,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Beräkning av nuvärde (steg för steg)

Beräkningen av PV-formeln kan göras med följande steg:

  • Steg 1: Bestäm först de framtida kassaflödena för varje period, som sedan betecknas med Ci där jag varierar från 1 till k.
  • Steg 2: Bestäm sedan diskonteringsräntan eller den angivna kursen med vilken framtida kassaflöden måste diskonteras. Det är en mycket viktig faktor och bestäms antingen utifrån marknadsutvecklingen eller investerarens riskaptit. Diskonteringsräntan betecknas med r.
  • Steg 3: Bestäm sedan antalet perioder för var och en av kassaflödena. Det betecknas med n.
  • Steg 4: Beräkna sedan nuvärdet för varje kassaflöde genom att dela det framtida kassaflödet (steg 1) med ett plus diskonteringsräntan (steg 2) som höjs till antalet perioder (steg 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Steg 5: Slutligen kan PV för alla kassaflöden härledas genom att lägga till alla respektive nuvarande värden beräknade i ovanstående steg.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Exempel

Exempel 1

Låt oss ta exemplet med John som förväntas få 1 000 dollar efter fyra år. Bestäm nuvärdet av summan idag om diskonteringsräntan är 5%.

Given,

  • Framtida kassaflöde, C = $ 1 000
  • Diskonteringsränta, r = 5%
  • Antal perioder, n = 4 år

Därför kan nuvärdet av summan beräknas som,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Exempel 2

Låt oss ta ytterligare ett exempel på ett projekt som har en livslängd på 5 år med följande kassaflöde. Bestäm nuvärdet av alla kassaflöden om den relevanta diskonteringsräntan är 6%.

  • Kassaflöde för år 1: $ 400
  • Kassaflöde för år 2: $ 500
  • Kassaflöde för år 3: $ 300
  • Kassaflöde för år 4: $ 600
  • Kassaflöde för år 5: $ 200

Angiven, rabatterat, r = 6%

Kassaflöde, C 1 = $ 400 Antal period, n 1 = 1

Kassaflöde, C 2 = $ 500 Antal period, n 2 = 2

Kassaflöde, C 3 = $ 300 Antal period, n 3 = 3

Kassaflöde, C 4 = $ 600 Antal period, n 4 = 4

Kassaflöde, C 5 = $ 200 Antal period, n 5 = 5

Därför kan beräkning av nuvärdet av årets kassaflöde göras som,

PV för kassaflöde år 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

Kassaflödet för år 1 kommer att vara -

PV av årets 1 kassaflöde = $ 377,36

På samma sätt kan vi beräkna PV för kassaflödet år 2 till 5

  • PV av kassaflödet år 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV av kassaflödet år 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV av kassaflödet år 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV för kassaflöde år 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Beräkningen av nuvärdet av projektets kassaflöden är därför följande:

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1.698,95 ~ $ 1.699

Relevans och användningsområden

Hela begreppet tidsvärde för pengar kretsar kring samma teori. En annan spännande aspekt är det faktum att nuvärdet och diskonteringsräntan är ömsesidiga mot varandra, så att en ökning av diskonteringsräntan resulterar i det lägre nuvärdet av de framtida kassaflödena. Därför är det viktigt att bestämma diskonteringsräntan på lämpligt sätt eftersom den är nyckeln till en korrekt värdering av framtida kassaflöden.

Intressanta artiklar...