Vad är den geometriska genomsnittliga avkastningen?
Den geometriska medelavkastningen beräknar den genomsnittliga avkastningen för investeringarna som är sammansatta på grundval av dess frekvens beroende på tidsperioden och den används för att analysera investeringsresultatet eftersom den anger avkastningen från en investering.
Formel för geometrisk genomsnittlig avkastning
- r = avkastning
- n = antal perioder
Det är den genomsnittliga uppsättningen produkter som tekniskt definierats som den ' naste rotprodukten för det förväntade antalet perioder. Fokus för beräkningen är att presentera en "jämförelse mellan äpplen och äpplen" när man tittar på två liknande typer av investeringsalternativ.
Exempel
Låt oss förstå formeln med hjälp av ett exempel:
Om vi antar avkastningen från $ 1 000 på en penningmarknad som tjänar 10% under det första året, 6% under det andra året och 5% under det tredje året, kommer den geometriska medelavkastningen att vara:
Detta är den genomsnittliga avkastningen med hänsyn till sammansättningseffekten. Om det hade varit en enkel genomsnittlig avkastning skulle det ha tagit summeringen av de givna räntorna och delat den med 3.
Således för att komma till värdet av $ 1000 efter 3 år kommer avkastningen att tas till 6,98% varje år.
År 1
- Ränta = 1000 $ * 6,98% = 69,80 $
- Uppdragsgivare = 1 000 $ + 69,80 $ = 1 069,80 $
År 2
- Ränta = 1069,80 $ * 6,98% = 74,67 $
- Uppdragsgivare = 1.069,80 $ + 74,67 $ = 1144,47 $
År 3
- Ränta = 1144,47 $ * 6,98% = 79,88 $
- Uppdragsgivare = 1144,47 $ + 79,88 $ = 1224,35 $
- Således kommer det slutliga beloppet efter 3 år att vara 1224,35 $, vilket kommer att vara lika med att sammansätta huvudbeloppet med de tre individuella räntorna som sammansätts på årsbasis.
Låt oss överväga en annan instans för jämförelse:
En investerare har en aktie som har varit volatil med avkastning som varierar betydligt från ett år till ett annat. Den ursprungliga investeringen var $ 100 i lager A, och den returnerade följande:
År 1: 15%
År 2: 160%
År 3: -30%
År 4: 20%
- Det aritmetiska medelvärdet är = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Den verkliga avkastningen kommer dock att vara:
- År 1 = 100 $ * 15% (1,15) = 15 $ = 100 + 15 = 115 $
- År 2 = 115 $ * 160% (2,60) = 184 $ = 115 + 184 = 299 $
- År 3 = 299 $ * -30% (0,70) = 89,70 $ = 299 - 89,70 = 209,30 $
- År 4 = 209,30 $ * 20% (1,20) = 41,86 $ = 209,30 + 41,86 = 251,16 $
Det resulterande geometriska medelvärdet blir i detta fall 25,90%. Detta är mycket lägre än det aritmetiska medelvärdet på 41,25%
Problemet med aritmetiska medelvärden är att det tenderar att överskatta den faktiska genomsnittliga avkastningen med ett betydande belopp. I exemplet ovan observerades att avkastningen under det andra året hade ökat med 160% och sedan minskat med 30%, vilket är en skillnad från år till år med 190%.
Aritmetiskt medelvärde är således lätt att använda och beräkna och kan vara användbart när man försöker hitta genomsnittet för olika komponenter. Det är dock ett olämpligt mått att använda för att bestämma den faktiska genomsnittliga avkastningen på investeringen. Det geometriska medelvärdet är mycket användbart för att mäta portföljens resultat.
Användningar
Användningen och fördelarna med formeln Geometrisk genomsnittlig avkastning är:
- Denna avkastning används specifikt för investeringar som är sammansatta. Ett enkelt räntekonto använder det aritmetiska genomsnittet för att förenkla.
- Den kan användas för att bryta ner den effektiva räntan per avkastning på innehavsperioden.
- Den används för nuvärdes- och framtida värde för kassaflödesformler.
Geometrisk genomsnittlig avkastningsräknare
Du kan använda följande kalkylator.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Formel för geometrisk genomsnittlig avkastning = | |
| Formel för geometrisk genomsnittlig återkomst = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Formel för geometrisk genomsnittlig avkastning i Excel (med excel-mall)
Låt oss nu göra samma exempel ovan i Excel. Detta är väldigt enkelt. Du måste ange de två inmatningarna av antal siffror och antal perioder.
Du kan enkelt beräkna det geometriska medelvärdet i den medföljande mallen.
Således för att komma till värdet av $ 1000 efter 3 år kommer avkastningen att tas till 6,98% varje år.
Således kommer det slutliga beloppet efter 3 år att vara 1224,35 dollar, vilket kommer att vara lika med att sammansätta huvudbeloppet med de tre individuella räntorna som sammansätts på årsbasis.
Låt oss överväga en annan instans för jämförelse:
Den verkliga avkastningen kommer dock att vara:
Det resulterande geometriska medelvärdet blir i detta fall 25,90%. Detta är mycket lägre än det aritmetiska medelvärdet på 41,25%
