Vad är Sortino-förhållandet?
Sortino-förhållandet är ett statistiskt verktyg som används för att utvärdera avkastningen från investeringen för den givna nivån av den dåliga risken och den beräknas genom att subtrahera den riskfria avkastningen från portföljens förväntade avkastning och dividera härrör från standardavvikelsen för den negativa portföljen (nackdelavvikelse).
Formel
Sortino Ratio Formula ges nedan: -Rf / σd
Sortino Ratio Formula = (Rp - Rf) / σd
var
- Rp är portföljens förväntade avkastning
- Rf är en riskfri eller minsta acceptabel avkastning
- σd är standardavvikelsen för negativ tillgångsavkastning
Så det är den extra avkastningen utöver målavkastningen eller den riskfria avkastningen per nedåtgående risk.
Sortino-kvotberäkningen liknar Sharpe-förhållandet, vilket är ett vanligt mått på avkastning mellan risk och avkastning, den enda skillnaden är att den sistnämnda använder både upp- och nedåtriktad volatilitet medan man utvärderar portföljens resultat. dock använder förstnämnda endast nedåtriktad volatilitet. Precis som Sharpe-förhållandet är ett högre Sortino-förhållande bättre.
Hur man beräknar Sortino-förhållandet?
Låt oss överväga ett exempel för att förstå vikten av detta förhållande. Låt det finnas två olika placeringsportföljsystem A & B, med en årlig avkastning på 10% respektive 15%. Om vi antar att den nedåtgående avvikelsen på A är 4%, medan för B är 12%. Också med tanke på den fasta insättningsfri räntan på 6%.
- Sortino ratio-beräkning för A är: (10-6) / 4 = 1
- Sortino-beräkning för B är: (15-6) / 12 = 0,75
Nu även om B har en större årlig avkastning än A, är Sortino-förhållandet mindre än A: s. Så om investerare är mer oroade över nedåtriskerna som är förknippade med systemet än den förväntade avkastningen, kommer de att gå till schema A eftersom det tjänar mer avkastning per enhet med dålig risk. .
Exempel
Sortino-förhållandet namngavs efter Frank A Sortino, som utvecklade det för att skilja mellan god volatilitet och dålig volatilitet, vilket inte var möjligt med Sharpe-förhållandet. Utvärderingen av portföljens resultat med Sharpe-förhållandet är likgiltig för volatilitetsriktningen, dvs behandlingen av volatiliteten är densamma för avvikelse uppåt eller nedåt. Den nedåtriktade avvikelsen används för beräkningen av Sortino-förhållandet, varvid den endast tar hänsyn till de perioder då avkastningen var lägre än målet eller den riskfria avkastningen.
För att illustrera dessa, låt oss ta ett annat exempel; förutsatt att ett investeringsportföljsystem med nedan avkastning på 12 månader:
Andra parametrar:
Den riskfria avkastningen: 6%
Vi kan härleda standardavvikelsen för provet från ovanstående tabell med formeln:
- σ = sqrt (varians / n-1) där n är storleken på provet
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
och Sharpe-förhållandet kan beräknas med formeln:
- (Rp-Rf) / σ
Sharpe ratio-formel = (7% - 6%) / 7,63%
Sharpe-förhållande = 0,1
Det kan tydligt observeras från tabellen ovan att variansen i kolumn (RR (Avg) 2 verkar ignorera riktningen av volatilitet som om vi jämför period 5 & period 10, där det finns lika men motsatta skillnader mellan den faktiska avkastningen och genomsnittlig avkastning är ändå variansen densamma för båda, oberoende av upp- eller nedåtgående avvikelse från genomsnittsräntan.
Så vi kan säga att även om + 13% skillnaden mellan avkastningen och den genomsnittliga avkastningen för period åtta skulle ha varit -13%, skulle standardavvikelsen fortfarande vara densamma, vilket definitivt inte är en lämplig utvärdering; en väsentlig negativ avvikelse skulle innebära en mycket riskfylld portfölj. Det kan ge en liknande utvärdering för portföljer med olika risker associerade eftersom denna åtgärd är likgiltig för om avkastningen ligger över eller under den genomsnittliga avkastningstakten.
Nu om vi tittar på hur vi beräknar Sortino-förhållandet nedan:
Här, för beräkning av en nedåtgående avvikelse, beaktas endast negativa avvikelser, dvs. endast de perioder då avkastningstakten var mindre än målet eller den riskfria avkastningen som markeras i gult i tabellen, och ignorerar alla positiva avvikelser och tar dem som noll.
Vi kan härleda nedåtavvikelsen för provet från ovanstående tabell med formeln:
- σd = sqrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
och Sortino-förhållandet kan beräknas med formeln:
- Soriano Ratio Formula = (Rp-Rf) / σd
- Sortino-förhållande = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Observationer
- Det kan ses att Sortino-förhållandet är lite högre än Sharpe-förhållandet av denna investeringsportfölj, eftersom det var mycket få överträdelser av målet eller riskfri avkastning
- Sharpe-förhållandet typ av stora generaliserade avvikelser som 13%, vilket faktiskt inte var ett riskabelt skifte och i själva verket bra för investerarna
- Som tidigare nämnts kan vi se hur Sortino-förhållandet kan skilja mellan goda och dåliga avvikelser genom beräkning av en nedåtgående avvikelse.
- Beräkningen är särskilt användbar för de detaljhandelsinvesterare som vill investera med vissa definierade mål och en målavkastning.
- Det är också ett bättre verktyg för att mäta resultatet för en fondförvaltare vars avkastning är positivt skev eftersom den kommer att ignorera alla positiva avvikelser vid beräkning av volatilitet eller risk och ge en mer lämplig utvärdering.
Begränsningen av Sortino-förhållandet är att det bör finnas tillräckligt med dåliga volatilitetshändelser för att beräkningen av en nedåtgående avvikelse ska vara statistiskt signifikant.
