Forward Rate Formula - Definition och beräkning (med exempel)

Formel för att beräkna framåtfrekvens

Terminsräntformeln hjälper till att dechiffrera avkastningskurvan, vilket är en grafisk återgivning av avkastningen på olika obligationer med olika löptider. Det kan beräknas baserat på spoträntan på det framtida framtida datumet och ett närmare framtida datum och antalet år fram till det framtida framtida datumet och närmare framtida datum.

Framåtfrekvens = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

där S 1 = Spotrate fram till ytterligare ett framtida datum,

  • S 2 = Spotfrekvens till ett närmare framtida datum, n 1 = Antal år fram till ytterligare ett framtida datum,
  • n 2 = Antal år fram till ett närmare framtida datum

Notationen för formeln representeras vanligtvis som F (2,1), vilket betyder ett års ränta om två år framöver.

Beräkning av framåtfrekvens (steg för steg)

Det kan härledas med hjälp av följande steg:

  • Steg 1: Bestäm först spoträntan fram till nästa framtida datum för köp eller försäljning av värdepapper, och den betecknas med S 1 . Beräkna också nej. av året till det framtida datumet, och det betecknas med n 1 .
  • Steg 2: Därefter bestämmer du spoträntan tills närmare framtida datum för försäljning eller köp av samma säkerhet, och den betecknas med S 2 . Beräkna sedan nej. av året till närmare framtida datum, och det betecknas med n 2 .
  • Steg 3: Slutligen beräkningen av terminsräntan för (n 1 - n 2 ) nr. år efter n 2 nr. år visas nedan. Forward rate = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Exempel

Exempel 1

Låt oss ta exemplet med ett företag PQR Ltd, som nyligen har emitterat obligationer för att samla in pengar för sitt kommande projekt som ska slutföras under de kommande två åren. De obligationer som emitterats med ett års löptid har erbjudit en avkastning på 6,5% på investeringen, medan obligationerna med två års löptid har erbjudit 7,5% avkastning på investeringen. Basera på givna uppgifter, beräkna ettårshastigheten ett år från och med nu.

Given,

  • Spoträntan i två år, S 1 = 7,5%
  • Spoträntan för ett år, S 2 = 6,5%
  • Antal år för 2: a obligationer, n 1 = 2 år
  • Antal år för 1 st -bindningar, n 2 = 1 år

Enligt ovanstående uppgifter kommer vi att beräkna ett års ränta från och med nu för företaget POR ltd.

Därför kommer beräkningen av ett års terminsränta ett år framöver att vara,

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Ett år FR ett år från nu = 8,51%

Exempel 2

Låt oss ta exemplet på ett mäklarföretag som har varit i branschen i mer än ett decennium. Företaget har lämnat följande information. Tabellen ger en ögonblicksbild av den detaljerade beräkningen av terminsräntan.

  • Spotpris för ett år, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Basera på givna data och beräkna spotfrekvensen för två år och tre år. Beräkna sedan ett års terminsränta om två år framöver.

  • Angivet, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Därför kan spoträntan i två år beräknas som,

S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1

Spotpris för två år = 5,75%

Därför kommer beräkningen av spoträntan i tre år att vara,

S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Spotpris för tre år = 5,67%

Därför kommer beräkningen av ett års terminsränta två år framöver att vara,

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Relevans och användningsområden

Terminskursen avser den kurs som används för att diskontera en betalning från ett avlägset framtida datum till ett närmare framtida datum. Det kan också ses som det överbryggande förhållandet mellan två framtida spoträntor, dvs. ytterligare spotränta och närmare spotränta. Det är en bedömning av vad marknaden tror kommer att vara räntorna i framtiden för olika löptider.

Låt oss till exempel anta att Jack har fått pengar idag, och han vill spara pengarna för att köpa en fastighet ett år från i dag. Nu kan han investera pengarna i statspapper för att hålla dem säkra och likvida nästa år. Men i så fall har Jack två val: Han kan antingen köpa en statsobligation som förfaller om ett år, eller så kan han välja att köpa en annan statsobligation som förfaller om sex månader och sedan rulla över pengarna för ytterligare sex -månadens statsobligation när den första förfaller.

Om båda alternativen genererar samma avkastning på investeringen kommer Jack vara likgiltig och gå med något av de två alternativen. Men tänk om räntan som erbjuds är högre för en sexmånadersobligation än enårslånet. I så fall kommer han att tjäna mer pengar genom att köpa sexmånadersobligationen nu och rulla över den i ytterligare sex månader. Nu spelar det in att beräkna avkastningen på sexmånadersobligationen om sex månader. På detta sätt kan det hjälpa Jack att dra nytta av en sådan tidsbaserad variation i avkastning.

Intressanta artiklar...