Vad är Cointegration?
Cointegration är en statistisk metod som används för att testa korrelationen mellan två eller flera icke-stationära tidsserier på lång sikt eller under en viss tidsperiod. Metoden hjälper till att identifiera långsiktiga parametrar eller jämvikt för två eller flera uppsättningar variabler. Det hjälper till att bestämma scenarierna där två eller flera stationära tidsserier är integrerade på ett sådant sätt att de inte kan avvika mycket från jämvikten på lång sikt.
Förklaring
- Metoden används för att bestämma känsligheten för två eller flera variabler för samma uppsättning villkor eller parametrar under en tidsperiod.
- Låt oss förstå metoden med hjälp av en graf. Priserna på två råvaror A och B visas i diagrammet. Vi kan dra slutsatsen att dessa är perfekt samintegrerade varor när det gäller pris, eftersom skillnaden mellan priserna på båda varorna har varit densamma i årtionden. Även om detta är ett hypotetiskt exempel, förklarar det perfekt myntintegreringen av två icke-stationära tidsserier.
Historia
- Tidigare linjär regression användes som en statistisk metod för att hitta sambandet mellan två eller flera tidsserier. Granger och Newbold, brittiska ekonomer, argumenterade mot användningen av linjär regression som en teknik för analys av tidsserier under en viss tidsperiod. Enligt dem ger användning av linjär regression ibland falsk korrelation på grund av effekterna av andra faktorer.
- 1987 publicerade Granger och Engle en uppsats om detta ämne där de etablerade konceptet för samintegrering av icke-stationära tidsserier för att hitta korrelationerna mellan dem. De fastställde det faktum att två eller flera icke-stationära tidsserier mynt integreras på ett sådant sätt att de kan röra sig mycket från jämvikt. De två ekonomerna tilldelades Nobels minnespris i ekonomiska vetenskaper för sitt revolutionära arbete.
Exempel på Cointegration
- Myntintegrering som korrelation mäter inte om två eller flera tidsseriedata eller variabler rör sig tillsammans på lång sikt, medan det mäter om skillnaden mellan deras medel förblir konstant eller inte.
- Så det betyder att två slumpmässiga variabler helt olika från varandra kan ha en gemensam trend som kombinerar dem på lång sikt. Om detta händer sägs variabler vara myntintegrerade.
- Låt oss nu ta exemplet med Cointegration i parhandel. I parhandel köper en näringsidkare två myntintegrerade aktier, aktie A på lång position och aktie B i kort position. Handlaren var osäker på prisriktningen för båda aktierna men var säker på att aktie A: s position definitivt skulle vara bättre än aktie B.
- Låt oss nu säga att priserna på båda aktierna går ner, näringsidkaren kommer fortfarande att göra en vinst så länge som aktiens A-position är bättre än aktien B om båda aktierna hade samma vikt vid köpstidpunkten.
Metoder för Cointegration
De tre huvudmetoderna förklaras nedan:
# 1 - Engle-Granger Two-Step Method
Denna metod är baserad på testning av de rester som skapats baserat på statisk regression för närvaron av enhetsrötter, dvs om två icke-stationära tidsserier myntas, kommer resultatet att bekräfta den stationära karaktären hos resterna. Det finns vissa begränsningar med den här metoden, för om det finns två eller flera icke-stationära variabler kommer metoden att återspegla två eller flera samintegrerade förhållanden och metoden är också en enda ekvationsmodell. Några av dessa begränsningar har tagits upp under senaste tidens tester som Johansens och Philip-Ouliaris test.
# 2 - Johansen Test
Johansen-testet används för att testa Cointegration mellan flera tidsseriedata åt gången. Detta test övervinner begränsningen av ett felaktigt testresultat för mer än två tidsserier av Engle-Granger-metoden. Detta test är föremål för asymptotiska egenskaper; dvs. det tar en stor provstorlek eftersom en liten provstorlek skulle ge felaktiga eller falska resultat. Det finns ytterligare två bifurkationer av Johansen-testet, det vill säga spårningstest och maximalt Eigenvalue-test.
# 3 - Philip-Ouliaris-test
Detta test visar att när restbaserade enhetsrottest tillämpas på tidsserier, ger de myntintegrerade resterna asymptotisk fördelning istället för Dickey-Fuller-distribution. De resulterande asymptotiska distributionerna är kända som Philip-Ouliaris-distributioner.
Konditioneringsvillkor
Cointegration-testet bygger på logiken att mer än två-tidsserievariabler har några liknande deterministiska trender som kan kombineras över en tidsperiod. Detta är det yttersta villkoret för alla samintegreringstester för icke-stationära tidsserievariabler att de ska integreras i samma ordning, eller så ska de ha en liknande identifierbar trend som kan definiera en korrelation mellan dem. För att de inte ska avvika mycket från genomsnittsparametern på kort sikt och på lång sikt bör de återgå till trenden.
