Sammansatt formel - Steg för steg-beräkning med exempel

Innehållsförteckning

Beräkning av sammansatta formler

Sammanställningsformel används för att beräkna den totala räntan på intjänad ränta när räntebeloppet som intjänas och återinvesteras och beräknas med huvudbeloppet multiplicerat med en plus räntehöjning till effektantalet perioder minus huvudbeloppet.

C = P ((1 + r) n - 1)

Var,

  • C är sammansatt ränta
  • P är huvudbeloppet
  • r är räntan
  • n är antalet perioder

Förklaring

Det är mycket användbart och är kraftfullt när man vill beräkna ränta. Denna ekvation tar hänsyn till huvudbeloppet, räntan, frekvensen med vilken den ska betala en ränta. Ekvationen sammansätter i sig räntebeloppet, som tjänas och återinvesteras. Detta ger effekten av multiplikation, och mängden växer mer än den tillväxt den uppnådde tidigare år. Därför är detta kraftfullare än det enkla räntan, som bara betalar med samma ränta varje år.

Exempel

Exempel 1

Herr V deponerade 100 000 dollar i HFC-banken i två år och banken betalar 7% ränta, vilket beräknas årligen. Du måste beräkna det sammansatta räntebeloppet.

Lösning

Alla variabler som krävs i formeln ges

  • Huvudbelopp: 100000,00
  • Intresse: 7,00%
  • Antal år: 2,00
  • Frekvens: 1,00

Därför kan beräkning av sammansatt ränta göras med hjälp av ovanstående ekvation som,

  • = 100.000 ((1 + 7%) 2 - 1)
  • = 100.000 ((1.07) 2 - 1)

Sammansatt ränta kommer att vara -

  • Sammansatt ränta = 14.490,00

Följaktligen kommer räntebeloppet att vara 14 490 på det investerade beloppet.

Exempel 2

KBC Bank har just lanserat en ny produkt för att konkurrera med den befintliga marknadsprodukten. De tror att detta skulle vara det vinnande spelet för dem. Nedan följer detaljerna i båda systemen. Herr W var intresserad av att investera i det nya systemet eftersom banken visade att räntebeloppet han skulle tjäna vid förfallodagen skulle vara 37 129,99 och 52 279,48 på det befintliga systemet och ett nytt system. Du måste validera uttalandet från bankiren.

Uppgifter Befintligt schema Nytt system
Huvudbelopp 100000,00 100000,00
Intresset 7,92% 8,50%
Antal år 4 5
Frekvens 12.00 4

Lösning

Här måste vi göra en jämförelse av systemen, och Mr. W kommer säkert att lockas genom att se skillnaden i intjänad ränta. Det finns emellertid en överensstämmelse på flera år och kan därför inte jämföras med intresset för 37,129,99 verserna 52,279,48, eftersom den ena är i fyra år och den andra i fem år. Därför kommer vi att beräkna sammansatt ränta i fyra år.

Befintligt schema

Därför kan beräkningen av sammansatt ränta för det befintliga systemet göras enligt följande:

  • = 100.000 ((1+ (7.92% / 12)) (4 * 12) - 1)
  • = 100.000 ((1.0198) 48 - 1)

Sammansatt intresse av befintligt schema kommer att vara -

  • Sammansatt ränta = 37,129.99

Nytt system

Därför kan beräkning av sammansatt ränta för det nya systemet göras enligt följande:

  • = 100.000 ((1+ (8.50% / 4) (5 * 4) - 1)
  • = 100.000 ((1.02125) 48 - 1)

Det sammansatta intresset för det nya systemet kommer att vara -

  • Sammansatt ränta = 52279,48

Som vi kan se är skillnaden inte så många stora, men som vi kan se är skillnaden på ca. 15149.5 och vidare finns det ett år mer av inlåsningsperioden. Därför är det upp till herr W om han behöver medel om fyra år, och då kan han gå för det befintliga systemet, och det verkar som att banken lockar kunder genom att visa en så hög ränteskillnad och låsa medel hos banken i ytterligare ett år.

Exempel # 3

Herr Vince är intresserad av att köpa huset, men han vill inte ta en lånebörda. Han lär sig om fonder i en annons, och han vill gärna veta att avkastningen på en fond i genomsnitt är 10-12% om den hålls placerad i tio år eller mer. Huset som han vill köpa värderas till 5 000 000. Därför kontaktar han finansiella rådgivare för att veta vilket belopp han ska investera varje månad för att nå målet. Den finansiella rådgivaren tar 11,50% som en årlig ränta sammansatt varje månad och överväger att vara investerad i 12 års engångsinvestering på 1 700 000. Du måste beräkna inkomsterna från investeringen om Mr. Vince förblir investerad i 12 år.

Lösning

Vi får alla detaljer här, och vi kan använda formeln nedan för att beräkna inkomsten som kommer att erhållas genom att investera 10 000 per månad i 12 år med en hastighet på 11,50% sammansatt varje månad.

  • Huvudbelopp (P): 1700000,00
  • Räntesats (r): 11,50%
  • Antal år (n): 12.00
  • Frekvens: 12.00

Därför kan beräkning av sammansatt ränta göras med formeln ovan som,

  • = 1 700 000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
  • = 1 700 000 ((1,02125) 144 - 1)

Sammansatt ränta kommer att vara -

  • Sammansatt ränta = 50,13,078,89

Därför, om Mr. Vince stannar kvar i 12 år, skulle han kunna nå sitt mål att köpa huset, förutsatt att han tjänar 11,50%.

Relevans och användningsområden

Den används i många fall, till exempel för att beräkna återkommande fasta inkomster, avkastning på aktiefonder, även på kapitalmarknader som tillväxt i försäljning, vinst etc. av finansanalytiker. Det ser enkelt ut, men effekten har mycket stor på längre sikt. Många av bankerna använder sammansatta i sina bostadslån, fordonslån, utbildningslån, som är den största delen av inkomstkällorna. Kraften i sammansättning kan göra en rik på lång sikt.

Intressanta artiklar...