Vad är vanlig livränta?
En vanlig livränta är fast betalning vid slutet av lika intervall (halvårsvis, kvartalsvis eller månadsvis), som oftast används för att beräkna nuvärdet av fasta betalningar som betalar värdepapper som obligationer, preferensaktier, pensionssystem etc.
Exempel på vanlig livränta
Nedan följer exemplen i detalj.
Exempel 1
Herr X vill tjäna ett företag på 5 miljoner dollar efter 5 år med räntan på marknaden @ 5%. Herr X vill göra årliga betalningar.
Lösning:
- Future Va, lue of Ordinary Annuity = Annuity Payment (1 + Periodic Interest Rate) Antal perioder * Antal år
- 5.000.000 = Livräntebetalning (1 + 0,05) n + Livräntebetalning (1 + 0,05) n-1 + … Livräntebetalning (1 + 0,05) n-4
- Livräntebetalning = $ 904 873,99
Så, om Mr. X vill tjäna 5 miljoner dollar efter 5 år med en ränta på marknaden på 5%, måste han sätta in 904 873,99 årligen.
Exempel 2
Mr. Y vill få 500 000 årligen efter pension för resten av sitt liv. Den rådande räntan sägs 5%. Så hur mycket kommer Mr. X att spara till pensionen så att han kan uppnå sitt mål?
Lösning:
- 500 000 / 0,05 = 10 000 000 dollar
Så Mr. Y måste spara 10 miljoner dollar till pension så att han kan ta ut 500 000 varje år till döden.
Exempel # 3
En obligation betalar 5 miljoner dollar efter 5 år. Varje år betalar den 5% ränta på Face Value. Räntan på marknaden är 4%. Vad ska priset på obligationen vara nu?
Lösning:
- Betalning per obligation varje år - 5% på 5 miljoner = 250000
- Rabattränta = 4%
- Antal år = 5
- Nominellt värde erhölls i slutet av tio år = 5.000.000
Priset på obligationen idag = nuvärdet av vanlig livränta
- = 250.000 / (1 +0.04) 1 + 250000 / (1 +0.04) 2 + 250.000 / (1 +0.04) 3 + 250.000 / (1 +0.04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0.04) 5
- = 5 222 591,117 $
Så du kan se att Obligationens nominella värde är 5 miljoner, men det handlas till en premie eftersom den ränta som obligationen erbjuder, dvs. 5%, är mer än den kurs som marknaden erbjuder, dvs. 4% . Så marknaden är redo att betala mer för en obligation som betalar mer än den ränta som råder på marknaden. Så det handlas till en premie
Användning av vanlig livränta
- Vanliga livränteberäkningar används för att beräkna nuvärdet av långfristiga fast betalande obligationer. Anta att en obligation betalar $ 5000 varje månad och kommer att betala den i tio år. Så för att beräkna nuvärdet av obligationen använder vi livränteberäkning. Varje $ 5000 kommer att diskonteras med den rådande räntan på marknaden, och vi får nuvärdet av alla framtida betalningar. Nu är detta värde obligationens inneboende värde.
- Livränteberäkningar används också för att beräkna EMI på lån som tagits. Vi betalar fasta belopp i slutet av varje månad för en fast tjänstgöringstid. I början av lånetiden består EMI huvudsakligen av räntekomponenten, men när vi når slutet av leasingperioden sjunker räntedelen och huvudkomponenten blir hög.
Begränsningar
- Den anser att betalningen kommer att fastställas under hela anställningsperioden, på grund av ekonomisk nöd anses standardrisken inte beaktas
- Vanlig livränta visar alltid den bästa bilden. Det vill säga om alla betalningar investeras till den exakt angivna räntan, kommer resultatet att matcha enligt resultatet.
Slutsats
En vanlig livränta är en viktig del av den finansiella marknaden. Pensionssystem, banklån, obligationsmarknader beror alla på livränteberäkningen. Det är enkelt men extremt viktigt att hitta nuvärdet av framtida kassaflöden.
