Vad är bestämningskoefficienten?
Bestämningskoefficient, även känd som R Squared, bestämmer omfattningen av variansen för den beroende variabeln som kan förklaras av den oberoende variabeln. Genom att titta på R 2-värdet kan man bedöma om regressionsekvationen är tillräckligt bra för att användas. Ju högre koefficient bättre regressionsekvationen eftersom den antyder att den oberoende variabeln som valts för att bestämma den beroende variabeln väljs korrekt.
Detaljerad förklaring
Var
- R = korrelation
- R 2 = bestämningskoefficient för regressionsekvationen
- N = Antal observationer i regressionsekvationen
- Xi = Oberoende variabel för regressionsekvationen
- X = medelvärde för den oberoende variabeln i regression ekvationen
- Yi = Beroende på regressionsekvationen
- Y = medelvärde för den beroende variabeln för regressionsekvationen
- σx = Standardavvikelse för den oberoende variabeln
- σy = standardavvikelse för den beroende variabeln
Koefficientens värde sträcker sig från 0 till 1, där värdet 0 indikerar att den oberoende variabeln inte förklarar variationen hos den beroende variabeln, och ett värde på 1 indikerar att den oberoende variabeln perfekt förklarar variationen i den beroende variabeln.
Exempel
Exempel 1
Låt oss försöka förstå formel för bestämningskoefficienten med hjälp av ett exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan lastbilschaufförens avstånd och lastbilschaufförens ålder. Någon gör faktiskt en regressionsekvation för att validera om det han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen. I det här exemplet ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln.
Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är avståndet som lastbilschauffören täcker, och den oberoende variabeln är lastbilschaufförens ålder. Vi kan hitta korrelationen med hjälp av formeln och kvadrat för att få koefficienten för regressionsekvationen. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excel-arket som bifogas.
Lösning:
Nedan ges uppgifter för beräkning av bestämningskoefficienten.
Därför är beräkningen av bestämningskoefficienten som följer,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R kommer att vara -
R = -0,057020839
R 2 kommer att vara -
R 2 = 0,325%
Exempel 2
Låt oss försöka förstå begreppet bestämningskoefficient med hjälp av ett annat exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan höjden på eleverna i en klass och GPA-betyg hos dessa elever. I det här exemplet ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln.
Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är studenternas GPA och den oberoende variabeln är studenternas höjd. Vi kan hitta korrelationen med hjälp av formeln och kvadrera den för att få R 2 för regressionsekvationen. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excel-arket som bifogas.
Lösning:
Nedan ges uppgifter för beräkning av bestämningskoefficienten.
Därför är beräkningen som följer,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tolkning
Bestämningskoefficienten är en kritisk utgång för att ta reda på om datamängden passar bra eller inte. Någon gör faktiskt en regressionsanalys för att validera om vad han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen. Ju högre koefficient bättre regressionsekvationen eftersom den antyder att den oberoende variabel som valts för att bestämma den beroende variabeln väljs korrekt. Helst kommer en forskare att leta efter bestämningskoefficienten, som är närmast 100%.
Rekommenderade artiklar
Denna artikel har varit en guide till koefficienten för bestämning. Här lär vi oss hur man beräknar bestämningskoefficienten med hjälp av dess formel med exempel och en nedladdningsbar excel-mall. Du kan lära dig mer om finansiering från följande artiklar -
- Gini koefficient
- Formel för multipel regression
- Formel för variationskoefficient
- Formel för korrelationskoefficient
- Återbetalningsperiod Fördelar och nackdelar
