Vad är provtagningsdistributionsformeln?
En samplingsfördelning kan definieras som den sannolikhetsbaserade fördelningen av viss statistik och dess formel hjälper till att beräkna medel, intervall, standardavvikelse och varians för det utförda urvalet. S
För en provstorlek på mer än 30 ges provfördelningsformeln nedan -
µ͞x = µ och σ ͞x = σ / √nHär,
- Medelvärdet för provet och populationen representeras av µ͞x och µ.
- Standardavvikelsen för provet och populationen representeras som σ ͞x och σ.
- Provstorleken på mer än 30 representerar som n.
Förklaring
Formeln för provtagningsfördelning kan beräknas med följande steg:
Steg 1: För det första, hitta räkningen av provet som har en liknande storlek n från den större populationen att ha värdet N.
Steg 2: Separera sedan proverna i form av en lista och bestäm medelvärdet för varje prov.
Steg 3: Därefter förbereder du frekvensfördelningen för provmedlet som bestämts i steg 2.
Steg 4: Bestäm sedan sannolikhetsfördelningen för det bestämda samplingsmedlet efter bestämning av frekvensfördelningen i steg 3.
Exempel på provdistributionsformel (med Excel-mall)
Låt oss se några enkla till avancerade praktiska exempel på provfördelningsekvationen för att förstå det bättre.
Exempel 1
Låt oss ta exemplet på den kvinnliga befolkningen. Provets storlek är 100, med en genomsnittlig vikt på 65 kg och en standardavvikelse på 20 kg. Hjälp forskaren att bestämma medelvärdet och standardavvikelsen för provstorleken på 100 kvinnor.
Lösning
Använd nedan angivna data för att beräkna provfördelningen
Medelvärdet för urvalet är ekvivalent med medelvärdet av befolkningen eftersom urvalsstorleken är mer än 30.
Beräkning av standardavvikelsen för provstorleken är som följer,
- = 20 / √100
Standardavvikelsen för provstorleken är -
- σ ͞x = 2
Därför är standardavvikelsen för provet 2 och medelvärdet för provet är 65 kg.
Exempel 2
Låt oss ta exemplet på skatter som fordonen betalar. I delstaten Kalifornien är den genomsnittliga betalda skatten 12 225 dollar med en standardavvikelse på 5 000 dollar. Sådana observationer gjordes på provstorleken på 400 lastbilar och släpvagnar tillsammans. Hjälp transportavdelningen att bestämma medelvärdet och standardavvikelsen för provet.
Lösning
Använd nedan angivna data för att beräkna provfördelningen
Beräkning av standardavvikelsen för provstorleken är som följer,
- = $ 5000 / √400
Standardavvikelsen för provstorleken är -
- σ ͞x = $ 250
Därför är standardavvikelsen för provet som bedömts av transportdepartementet $ 250 och medelvärdet av provet är $ 12,225.
Exempel # 3
Låt oss ta exemplet med följande data visas nedan:
Hjälp forskaren att bestämma medelvärdet och standardavvikelsen för provet.
Bestäm provets medelvärde enligt nedan: -
- = 20 * 0,67
Medel kommer att vara -
- = 13,33
Total medelvärde
- = 13,33 + 7 + 10
- Totalt medelvärde = 30,33
Bestäm variansen för provet som visas nedan: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Variation
Total variation
- = 713,67
Beräkning av standardavvikelsen för provstorleken är som följer,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardavvikelsen blir -
- σ ͞x = 26,141
Därför är standardavvikelsen för provet, som bedömts av forskaren, 26,141, och medelvärdet av provet är 30,33.
Relevans och användning
Provfördelningen används av många enheter för forskning. Det kan vara analytiker, forskare och statistiker. Närhelst populationsstorleken är stor, hjälper sådan metod i formuleringarna av det mindre urvalet, som sedan kan användas för att bestämma medelmedel och standardavvikelser. Medelmedlet kan plottas i diagrammet för att komma fram till den enhetliga fördelningen relaterad till populationen, och om forskaren ökar urvalsstorleken ökar sannolikheten för att grafen når normalfördelning.
Det hjälper till med stor förenkling av slutsatserna i statistiken. Det hjälper vidare till att härleda analytisk kontemplation genom att bestämma frekvensen för sannolikhetsfördelningen för provorgan. Provtagningsfördelningen utgör bas för flera statistiska begrepp som kan användas av forskarna för att underlätta deras hypotes.
