Vad är Nash Equilibrium?
Nash-jämvikt är ett spelteorikoncept som hjälper till att bestämma den optimala lösningen i en social situation (även kallad icke-kooperativt spel), där deltagarna inte har något incitament att ändra sin ursprungliga strategi. Med andra ord, i denna strategi får en deltagare ingenting genom att avvika från sin ursprungliga strategi, vilket är föremål för antagandet att de andra deltagarna inte heller ändrar sina strategier.
Historia
Detta spelteorikoncept av Nash-jämvikt är uppkallat efter den amerikanska matematikern John Nash, som tilldelades Nobelpriset i ekonomi år 1994 för sitt ovärderliga bidrag till spelteoriområdet.
Den underliggande principen liknar den som användes av Antoine Augustin Cournot i hans teori om oligopol (1838). Enligt Cournots teori skulle alla företag på en konkurrensutsatt marknad välja att bara producera så mycket produktion som skulle maximera hans vinst. Den bästa produktionen från ett företag är dock beroende av produktionen från de andra på marknaden. Följaktligen uppnås Cournot-jämvikt endast när produktionen från varje företag maximerar sina vinster med hänsyn till produktionen från de andra företagen, vilket återigen är strategin för Nash-jämvikten.
Det moderna begreppet Nash-jämviktsspelteori har förändrats lite eftersom det nu också innehåller blandade strategier, där deltagarna avvärjer möjliga åtgärder och föredrar att välja sannolikhetsfördelning. Detta koncept med blandad strategi under Nash-jämvikt var banbrytande av Oskar Morgenstern och John von Neumann i deras bok Theory of Games and Economic Behavior (1944).
Exempel på Nash-jämvikt
Exempel 1
Låt oss ta exemplet med två konkurrerande företag - Company X och Company Y, för att illustrera begreppet Nash-jämvikt i spelteorin. Båda företagen avser att avgöra om det är rätt tid att utöka sin produktionskapacitet. Om båda företagen utökar sin kapacitet nu kan var och en öka sin marknadsandel med 10%. Men om bara en av dem beslutar att expandera, kan den öka sin marknadsandel med 20%, medan den andra inte får någon marknadsandel. Å andra sidan, om båda företagen ger upp tanken på expansion, kommer ingen av dem att vinna någon marknadsandel. Tabellen nedan visar utdelningen i detta fall.
Så i detta fall uppnås Nash-jämvikten när båda företagen utökar sin produktionskapacitet eftersom det totalt sett ger bättre utdelning.
Exempel 2
Låt oss titta på ett annat exempel för att illustrera begreppet multipel Nash Equilibria i spelteorin. Tänk dig att två vänner, David och Neil, registrerar sig för en ny termin och de har båda möjlighet att välja mellan ekonomi och marknadsföring. Om David och Neil registrerar sig i samma klass kan de studera tillsammans för tentorna. Å andra sidan, om de väljer olika klasser, kommer de inte att tappa den ömsesidiga nyttan av gruppstudier. Tabellen nedan visar utdelningen i detta fall.
Så i det här fallet finns det flera Nash-jämvikter som uppnås när både David och Neil registrerar sig för samma klass. Resultaten är alltså att David väljer Finance - Neil väljer Finance, och David väljer Marketing - Neil väljer Marketing.
Applikationer
- Analys av fientliga situationer som vapenracer och krig (fångens dilemma).
- Analys för att mildra konflikter genom upprepade interaktioner.
- Studie av mänskligt beteende för att avgöra vid vilken tidpunkt människor med olika preferenser kan samarbeta.
- Bestämning av sannolikheten för valutakriser och bankkörningar (Koordineringsspel).
- Designalgoritm för trafikkontroll (Wardrops princip).
Fördelar
- Det är en väldefinierad kvantitativ strategi för beslutsfattande i en konkurrenssituation.
- Det hjälper till vid bedömningen av konkurrenternas reaktioner.
- Det är ett hanteringsverktyg som hjälper till vid beslutsfattande.
Nackdelar
- Bestämningen av den optimala lösningen blir svår med ökningen av antalet deltagare.
- Det är mer en logisk strategi och inte en vinnande strategi.
- Konceptet tar inte hänsyn till osäkerheter som förekommer i verkliga affärssituationer.
- Teorin förväntar sig att deltagarna ska agera rationellt, vilket inte alltid är fallet.
