Excel invers matris
En invers matris definieras som den ömsesidiga av en kvadratmatris som är en icke-singular matris eller inverterbar matris (determinanten är inte lika med noll). Det är svårt att bestämma det inversa för en enskild matris. Den inversa matrisen i Excel har lika många rader och kolumner som den ursprungliga matrisen.
En intressant sak med den inversa matrisen är att genom att multiplicera den med den ursprungliga matrisen får vi identitetsmatrisen som har alla diagonala värden lika med en. Inversa matriser tillämpas i linjär algebra för att lösa ekvationerna. För att bestämma det inversa av en matris finns olika typer av metoder tillgängliga, inklusive manuell beräkning och automatiserad beräkning. Den automatiska beräkningen innefattar användning av Excel-funktioner. Excel, matrisens inversa beräkningsprocess förenklas genom att använda en inbyggd funktion av MINVERSE i excel.
Hur inverterar man en matris i Excel?
Excel MINVERSE-funktionen är till hjälp för att returnera arrayen eller matrisen invers. Ingångsmatrisen måste vara en fyrkantig matris med alla numeriska värden med lika stort antal kolumner och rader. INVERSE-matrisen har samma dimensioner som ingångsmatrisen.
Syfte : Syftet med denna funktion är att ta reda på det inversa av en given matris
Returvärde: Denna funktion returnerar den inversa matrisen med samma dimensioner
Syntax : Syntaxen för MINVERSE-funktionen är
Array : Matrisen bör bestå av antingen positiva eller negativa numeriska värden.
INVERSE-funktionen används på två sätt i Excel, inklusive att skriva manuellt och infoga från Math- och Trig-funktionerna under fliken "Formel"
Användningar
Den inversa matrisen i Excel används för olika ändamål. Dessa inkluderar
- System med linjära ekvationer löses i Excel med den inversa matrisen
- Inversa matriser används i icke-linjära ekvationer, linjär programmering i excel, och hitta heltalslösningar till systemekvationer
- Inversa matriser har tillämpningar i dataanalysen, särskilt i den minst kvadratiska regressionen för att bestämma de olika statistiska parametrarna och värdena för varianser och kovarians
- Omvända matriser används för att lösa problem i samband med input- och output-analysen i ekonomi och näringsliv
Exempel
Exempel nr 1
Bestämning av det inversa av en 2 × 2 kvadratmatris i Excel
För detta exempel, överväga följande matris A.
Steg 1: Ange matrisen A i Excel-arket, som visas i figuren nedan.
Räckvidden för matrisen är att B2: C3.
Steg 2: Välj cellintervallet för att placera den inversa matrisen A -1 på samma ark.
Steg 3: När du har valt önskade celler anger du formeln MINVERSE i formelfältet. Det måste säkerställas att formeln anges medan cellerna fortfarande är markerade.
Steg 4: Ange området för matrisen eller matrisen, som visas på skärmdumpen.
Steg 5: När du har angett formeln, tryck på ENTER-tangenten i kombination med CTRL- och SHIFT-tangenten för att konvertera den normala formeln till en matrisformel för att producera alla element i den inversa matrisen åt gången. Formeln kommer att ändras som (= MINVERSE (B2: C3))
Steg 6: Den resulterande inversa matrisen produceras som:
Här är en sak vi kan observera att storleken på ingångsmatrisen och den inversa matrisen är densamma som 2 × 2.
Exempel 2
Bestämma det inversa av en 3 × 3 kvadratmatris i Excel
För detta exempel, överväga följande matris A.
Steg 1: Ange matrisen A i Excel-arket, som visas i figuren nedan.
Räckvidden för matrisen är att B2: D4.
Steg 2: Välj cellintervallet för att placera den inversa matrisen A -1 på samma ark.
Steg 3: När du har valt önskade celler anger du formeln MINVERSE i formelfältet. Det måste säkerställas att formeln anges medan cellerna fortfarande är markerade.
Steg 4: Ange området för matrisen eller matrisen, som visas på skärmdumpen.
Steg 5: När du har angett formeln, tryck på ENTER-tangenten i kombination med CTRL- och SHIFT-tangenten för att konvertera den normala formeln till en matrisformel för att producera alla element i den inversa matrisen åt gången. Formeln kommer att ändras som (= MINVERSE (B2: D4))
Steg 6: Den resulterande inversa matrisen produceras som:
Här är en sak vi kan observera att storleken på ingångsmatrisen och den inversa matrisen är densamma som 3 × 3.
Exempel # 3
Bestämning av det inversa av identitetsmatrisen
Tänk på 2 × 2 identitetsmatris för detta exempel.
Steg 1: Ange matrisen I i Excel-arket
Steg 2: Välj cellintervallet för att placera den inversa matrisen I -1 på samma ark.
Steg 3: När du har valt önskade celler anger du formeln MINVERSE i formelfältet.
Steg 4: Ange området för matrisen eller matrisen, som visas på skärmdumpen.
Steg 5: Tryck på ENTER-tangenten i kombination med CTRL och SHIFT-tangenten för att konvertera den normala formeln till en matrisformel. Formeln kommer att ändras som (= MINVERSE (B2: C3))
Steg 6: Den resulterande inversa matrisen produceras som:
Från detta observeras att det inversa av en identitetsmatris och identitetsmatris är desamma.
Saker att komma ihåg
- När du använder MINVERSE-funktionen i Excel, kommer #value-fel att inträffa om matrisen innehöll icke-numeriska värden, tomma celler och med ett annat antal kolumner och rader.
- #NUM fel visas i den angivna matrisen är en singularmatris
- # N / A-fel visas i cellerna i den resulterande inversa matrisen är utanför intervallet. MINVERSE-funktionen resulterar i # N / A-felet i valda extra celler
- MINVERSE-funktionen måste anges som matrisformel i Excel i kalkylbladet.
