Vad är den relativa standardavvikelsen?
Relativ standardavvikelse (RSD) är måttet på avvikelsen för en uppsättning tal som sprids runt medelvärdet och beräknas som förhållandet mellan standardavvikelse och medelvärdet för en uppsättning tal. Ju högre avvikelse, ytterligare är siffrorna från medelvärdet. Sänk avvikelsen, närmare siffrorna är från medelvärdet.
Relativ standardavvikelseformel
Relativ standardavvikelse = (standardavvikelse / medelvärde) * 100
Standardavvikelse σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
För att ge ett exempel på de finansiella marknaderna hjälper detta förhållande till att kvantifiera volatiliteten. RSD-formeln hjälper till att bedöma risken med säkerhet när det gäller rörelsen på marknaden. Om detta förhållande för säkerhet är högt kommer priserna att spridas och prisintervallet blir brett. Detta innebär att säkerhetens volatilitet är hög. Om förhållandet för säkerhet är lågt blir priserna mindre spridda. Detta innebär att säkerhetens volatilitet är låg.
Hur man beräknar relativ standardavvikelse? (Steg för steg)
- Steg 1: Beräkna först medelvärdet (μ), dvs genomsnittet av siffrorna
- Steg 2: När vi har fått medelvärdet, subtrahera medelvärdet från varje tal, vilket ger oss avvikelsen, kvadrerar avvikelserna.
- Steg 3: Lägg upp kvadratavvikelserna och dela detta värde med det totala antalet värden. Detta är variansen.
- Steg 4: Kvadratrot för variansen ger oss standardavvikelsen (σ).
- Steg 5: Dela standardavvikelsen med medelvärdet och multiplicera detta med 100
- Steg 6: Hurra! Du har precis knäckt hur man beräknar formeln för relativ standardavvikelse.
Sammanfattningsvis ger, genom att dela standardavvikelsen med medelvärdet och multiplicera med 100, relativ standardavvikelse. Så enkelt är det!
Innan vi går vidare finns det lite information du borde veta. När data är en population på egen hand är formeln ovan perfekt, men om data är ett urval från en population (säg bitar och bitar från en större uppsättning) kommer beräkningen att ändras.
Förändringen i formeln är som nedan:
Standardavvikelse (prov) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
När uppgifterna är en population bör de delas med N.
När data är ett exempel bör de delas med N-1.
Exempel
Exempel 1
Betyg som erhållits av tre studenter i ett test är följande: 98, 64 och 72. Beräkna den relativa standardavvikelsen?
Lösning:
Nedan ges uppgifter för beräkning
Betyda
Beräkning av medelvärde
μ = Σx / n
där μ är medelvärdet; Σxi är en summering av alla värden, och n är antalet objekt
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardavvikelse
Därför är beräkningen av standardavvikelsen som följer,
Om vi lägger till värdena för alla (x- μ) 2 får vi 632
Därför är Σ (x- μ) 2 = 632
Beräkning av standardavvikelse:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formel = (standardavvikelse / medelvärde) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardavvikelsen blir -
RSD = 78 +/- 18,60%
Exempel 2
Följande tabell visar priser för lager XYZ. Hitta RSD för 10-dagarsperioden.
Lösning:
Nedan ges data för beräkning av relativ standardavvikelse.
Betyda
Beräkning av medelvärde
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardavvikelse
Därför är beräkningen av standardavvikelsen som följer,
Beräkning av standardavvikelse:
σ = 0,244027
RSD
Formel = (standardavvikelse / medelvärde) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardavvikelsen blir -
RSD = 0,451141
Formelexempel nr 3
En organisation genomförde en hälsokontroll för sina anställda och fann att majoriteten av de anställda var överviktiga, vikterna (i kg) för åtta anställda anges nedan och du måste beräkna den relativa standardavvikelsen.
Lösning:
Nedan ges data för beräkning av relativ standardavvikelse.
Betyda
Beräkning av medelvärde
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardavvikelse
Därför är beräkningen av standardavvikelsen som följer,
Beräkning av standardavvikelse:
σ = 24,4949
RSD
Formel = (standardavvikelse / medelvärde) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
Standardavvikelsen blir -
RSD = 19,6
Eftersom uppgifterna är ett urval från en population måste RSD-formeln användas.
Relevans och användning
Relativ standardavvikelse hjälper till att mäta spridningen av en uppsättning värden i förhållande till medelvärdet, dvs. det gör att vi kan analysera precisionen i en uppsättning värden. Värdet på RSD uttrycks i procent, och det hjälper till att förstå om standardavvikelsen är liten eller enorm jämfört med medelvärdet för en uppsättning värden.
Nämnaren för beräkning av RSD är det absoluta värdet av medelvärdet, och det kan aldrig vara negativt. Därför är RSD alltid positiv. Standardavvikelsen analyseras i samband med medelvärdet med hjälp av RSD. RSD används för att analysera värdepappers volatilitet. RSD gör det möjligt att jämföra avvikelsen i kvalitetskontroller för laboratorietester.
