Standardfel Definition
Standardfel eller SE används för att mäta noggrannheten med hjälp av en provfördelning som betyder att en population tar standardavvikelse i bruk, eller med andra ord, det kan förstås som ett mått med avseende på spridningen av ett provmedelvärde som berör befolkningens medelvärde. Det kan inte förväxlas med standardavvikelse. Detta är högre på grund av att standardfel använder exempeldata eller statistik medan standardavvikelser använder parametrar eller populationsdata.
Standardfelformel
Det representeras som nedan -
Här representerar "σ M " SE för medelvärdet, vilket också är SD (standardavvikelse) för samplingsdata för medelvärdet, "N" representerar provstorleken medan "σ" betyder SD för den ursprungliga fördelningen. SE-formeln antar inte ND (normalfördelning). Men få användningar av formeln antar en normalfördelning. Denna ekvation för standardfel betyder att storleken på provet kommer att ha en omvänd effekt på SD för medelvärdet, dvs ju större storleken på provmedlet är, desto mindre ska SE vara detsamma och vice versa. Det är därför storleken på SE för medelvärdet visas som omvänt proportionell mot kvadratroten av N (provstorlek).
Steg för att hitta standardfel
- I det första steget måste medelvärdet beräknas genom att summera alla proverna och sedan dela dem med det totala antalet prover.
- I det andra steget måste avvikelsen för varje mätning beräknas från medelvärdet, dvs subtrahera den enskilda mätningen.
- I det tredje steget måste man kvadrera varje enskild avvikelse från medelvärdet. På detta sätt kommer kvadratiska negativ att bli positiva.
- I det fjärde steget måste de kvadratiska avvikelserna summeras och för detta ändamål måste alla siffror som erhållits från steg 3 läggas till.
- I det femte steget måste summan som erhållits från det fjärde steget delas med en siffra mindre än provstorleken.
- I det sjätte steget måste kvadratroten av det nummer som erhållits i det femte steget tas. Resultatet ska vara SD eller standardavvikelse.
- I det näst sista steget, a
- SE måste beräknas genom att dela standardavvikelsen med kvadratroten av N (provstorlek).
- I det sista steget måste SE från medelvärdet subtraheras och följaktligen måste numret registreras. SE måste läggas till medelvärdet och resultatet måste registreras.
Exempel på standardfel
Nedan följer exempel på standardfel.
Exempel 1
Cancerdödlighet i ett prov på 100 är 20 procent och i det andra provet på 100 är 30 procent. Utvärdera betydelsen av kontrasten i dödligheten.
Lösning
Använd nedanstående data.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6,08
- Z = -1,64
Exempel 2
Ett slumpmässigt urval av 5 manliga basketspelare väljs. Deras höjder är 175, 170, 177, 183 och 169 (i cm). Hitta SE för medelvärdet av denna höjd (i cm).
Lösning
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Provmedelvärde = 174,8
Beräkning av provets standardavvikelse
- = SQRT (128,80)
- Exempel på standardavvikelse = 5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
Exempel # 3
Den genomsnittliga vinsten för ett urval av 41 företag är 19 och kundernas SD är 6,6. Hitta SE av medelvärdet.
Lösning
Använd nedanstående data.
Beräkning av standardfel
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Tolkning av standardfel
Standardfel fungerar mycket som beskrivande statistik eftersom det gör det möjligt för forskaren att utveckla konfidensintervall med avseende på den samlade statistik som redan erhållits. Detta hjälper till att uppskatta intervallen i vilka parametrarna ska falla. SE för medelvärdet och SE för uppskattningen är de två vanliga SE-statistiken.
Medelvärdes-SE gör det möjligt för forskaren att utveckla ett konfidensintervall där befolkningens medel kommer att falla. 1-P används som formel som anger sannolikheten för befolkningens medelvärde som kommer att falla i konfidensintervallet.
Uppskattningens SE används mestadels av olika forskare och används tillsammans med korrelationsmåttet. Det gör det möjligt för forskarna att konstruera ett konfidensintervall under den faktiska befolkningskorrelationen som ska falla. SE för uppskattningen används för att bestämma exaktheten av en uppskattning med avseende på befolkningskorrelation.
SE hjälper till att indikera exaktheten av en uppskattning av populationsparametrar som provstatistiken faktiskt är.
Skillnaden mellan standardfel och standardavvikelse
Standardfel och standardavvikelse är två olika ämnen och dessa får inte förväxlas med varandra. Den korta formen för standardfel är SE medan förkortningen för standardavvikelse är SDSE för ett provmedelvärde verkligen en uppskattning av provets medelvärde från populationsmedlet, och det hjälper till att mäta noggrannheten för en uppskattning medan SD mäter mängden av dispersion eller variabilitet och det är i allmänhet i vilken utsträckning individer som tillhör samma prov skiljer sig från provets medelvärde.
Slutsats
Standardfel är måttet på noggrannheten för ett medelvärde och en uppskattning. Det erbjuder ett användbart sätt för kvantifiering av ett samplingsfel. SE är användbart eftersom det representerar den totala mängden samplingsfel som är associerade med samplingsprocesserna. Standardfelet för uppskattningen och standardfelet för medelvärdet är två vanligt använda SE-statistik.
Standardfelet i uppskattningen gör det möjligt att göra förutsägelser men anger inte riktigheten i förutsägelsen. Det mäter regressionens precision, medan standardfelet i medelvärdet hjälper forskaren att utveckla ett konfidensintervall där populationsmedlet är mest troligt att falla. SEM kan också förstås som statistiken eller parametern för medelvärdet.
