Vad är geometrisk medelvärde?
Det geometriska medelvärdet är en typ av medelvärde som använder produkten av värden som ofta tilldelas en uppsättning siffror för att indikera de typiska värdena eller den centrala tendensen för tal. Denna metod kan användas när det sker en exponentiell förändring av värdena.
Geometrisk medelformel
För n-tal närvarande, för att beräkna den geometriska medelformeln multipliceras alla siffrorna tillsammans, och sedan tas den n: te roten till densamma. Formeln för geometriskt medelvärde är som nedan-
Geometrisk medelformel = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Här hänvisar X till det angivna värdet och N hänvisar till det totala antalet närvarande data.
Geometrisk medelberäkningsexempel
Beräkna det geometriska medelexemplet för följande olika siffror:
3,7, 8, 11 och 17
Svar
Det geometriska medelvärdet av 3,7, 8, 11 och 17 kan fastställas enligt följande:
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Så det geometriska medelvärdet för den angivna datamängden är 7,93
Fördelar
Det finns flera olika fördelar med det geometriska medelvärdet är följande:
- Styvt definierad - Den är inte särskilt flexibel, eller med andra ord, den är rigid definierad. Det betyder i den geometriska medelmetoden. Värdena kommer alltid att förbli fasta.
- Baserat på observationer - Denna metod är baserad på artiklar och observationer i olika serier.
- Minsta påverkan - Samplingsfluktuationer har mindre eller ingen inverkan på det geometriska medelvärdet.
- Underlättar mätmekanismen - Geometriskt medelvärde är till stor nytta för att mäta förändringarna, och det hjälper också till att bestämma det mest lämpliga genomsnittet med avseende på procent och förhållande.
- Användbar för matematisk beräkning - Geometriskt medelvärde kan också användas för ytterligare beräkningar med avseende på algebraiska och andra matematiska beräkningar.
- Mer preferens för små värden - I den geometriska medelmetoden tilldelas den högre vikten på små värden medan stora värden ges mindre betydelse.
- Flera syften - t.ex. för medelvärdesförhållande, procentsatser och utvärdering av gradvis ökning och minskning av priser;
Nackdelar
De olika begränsningarna och nackdelarna med det geometriska medelvärdet inkluderar följande:
- Komplex i naturen - Denna metod är mycket komplicerad. Användarna av samma måste ha en grundlig matematisk kunskap om förhållanden, rötter, logaritmer etc. Det är också en av de viktigaste orsakerna till den mindre populariteten hos denna metod. Metoden är mycket utmanande för användare med vanlig kunskap att förstå, och dess beräkning är också mycket komplicerad.
- Svårighet att beräkna metoden - Metoden är mycket komplicerad eftersom den kräver att användarna får reda på roten till olika produkter med specifika värden. Därför är det utmanande för användarna att förstå hur man beräknar samma.
- Ej tillämpligt - Metoden som nämns ovan är inte tillämplig i fall med noll eller negativt värde för någon serie. Metoden kan inte heller beräknas när det negativa värdet för någon serie är udda.
- Bristande kompatibilitet med öppen distribution - Geometriskt medelvärde kan inte uppnås i fallet med en öppen distribution. Ovan nämnda metod kan också ge vissa värden som saknas i serien.
Viktiga punkter
- Geometriskt medelvärde, harmoniskt medelvärde och aritmetiskt medelvärde är de tre Pythagoreiska medelvärdena. Till skillnad från den aritmetiska medelmetoden mäter geometriskt medel jämnhet. Det hjälper till att normalisera intervallen för att tillåta inverkan av samma dominans på själva viktningen. Värden som är mycket stora har inget inflytande att göra i ett skevt fördelningsmönster.
- Till skillnad från andra medianer hanterar den geometriska medelmetoden förhållandena på ett mycket konsekvent sätt.
- Ordningen i vilken en användare gör sin beräkning är viktig och detta hjälper till att generera två resultat som skiljer sig från varandra. Båda resultaten har två olika tolkningar.
- Med den geometriska medelmetoden beräknar en användare genomsnittlig ränta på sammansatt ränta, inflation och investeringsavkastning.
- I verkligheten kan denna metod användas inom datavetenskap, bildförhållanden, geometri, medicin, proportionell tillväxt, vattenkvalitetsstandarder och Human Development Index.
- Den används specifikt för att beräkna portföljavkastningen. Metoden ovan används mest inom redovisning och ekonomi.
- Det hjälper till att normalisera intervallen för att tillåta inverkan av samma dominans på själva viktningen. Enorma värden har inget inflytande att göra i ett skevt fördelningsmönster.
- Denna metod är mer exakt och effektiv i en mer flyktig datamängd. Det är dock en komplicerad metod i jämförelse med det aritmetiska medelvärdet.
- När det finns två eller flera siffror i serien, så är geometriskt medelvärde = (x * y * …) 1 / n
- Det anses antingen tillväxt eller sammansatt avkastning. Det tar också hänsyn till den sammansatta effekten. En icke-matematisk användare kan tycka att det är utmanande att använda och förstå det geometriska medelvärdet.
- Det blir imaginärt när någon av observationerna tjänar ett negativt värde.
Slutsats
Geometriskt medelvärde används med tidsseriedata som att beräkna investeringsavkastning eftersom det geometriska medelvärdet endast står för sammansättningen av avkastningen. Det är också anledningen till att de geometriska avkastningarna alltid är mindre än eller lika med den aritmetiska medelavkastningen. Det betraktas också som ett kraftmedelvärde, och det används mest för att jämföra olika objekt. Det har varit ett exponentiellt förhållande till det aritmetiska medelvärdet av logaritmer. Det är mer eller mindre relaterat till datas logaritmiska transformation.
Det hjälper till att normalisera intervallen för att tillåta inverkan av samma dominans på själva viktningen. Enorma värden har inget inflytande att göra i ett skevt fördelningsmönster. Metoden ovan är mer lämplig vid beräkning av medelvärdet, och det ger mer exakta och effektiva resultat i närvaro av sådana variabler som är mycket beroende och mycket snedställda.
