Rabattfaktor (mening, formel) - Hur man beräknar?

Innehållsförteckning

Vad är rabattfaktorn?

Vad är rabattfaktorn?

Discount Factor är en vägningsfaktor som oftast används för att hitta nuvärdet av framtida kassaflöden och beräknas genom att lägga diskonteringsräntan till en som sedan höjs till den negativa effekten av ett antal perioder.

Rabattfaktorformel

Matematiskt representeras det som nedan,

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

var,

i = Diskonteringsränta
t = Antal år
n = antal sammansättningsperioder med en diskonteringsränta per år

I fallet med kontinuerlig sammansättningsformel modifieras ekvationen enligt nedan,

DF = e ^{-i * t}

Beräkning (steg för steg)

Det kan beräknas med följande steg:

Steg 1: Räkna först ut diskonteringsräntan för en liknande typ av investering baserat på marknadsinformation. Diskonteringsräntan är den årliga räntan, och den betecknas med "i."
Steg 2: Bestäm nu hur länge pengarna ska förbli investerade, det vill säga investeringstiden i flera år. Antalet år betecknas med 't.'
Steg 3: Räkna nu ut antalet sammansatta perioder av en diskonteringsränta per år. Sammanställningen kan vara kvartalsvis, halvårsvis, årligen etc. Antalet sammansättningsperioder med en diskonteringsränta per år anges med 'n'. (Steget krävs inte för kontinuerlig sammansättning)
Steg 4: Slutligen, när det gäller diskret sammansättning, kan den beräknas med hjälp av följande formel som,

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

Å andra sidan, i fallet med kontinuerlig sammansättning, kan den beräknas med användning av följande formel som,

DF = e ^{-i * t}

Exempel (med Excel-mall)

Exempel 1

Låt oss ta ett exempel där diskonteringsfaktorn ska beräknas för två år med en diskonteringsränta på 12%. Kompositionen görs:

Kontinuerlig
Dagligen
En gång i månaden
Kvartals
Halvårligen
Årlig

Givet, i = 12%, t = 2 år

# 1 - Kontinuerlig sammansättning

Formeln = e ^{-12% * 2}

DF = 0,7866

# 2 - Daglig sammansättning

Eftersom Daily Compounding är därför n = 365

= (1 + (12% / 365)) ^{-365 * 2}

= 0,7867

# 3 - Månadsförening

Sedan månadsblandning var därför n = 12

Beräkningen av DF görs med formeln ovan som,

= (1 + (12% / 12)) ^{-12 * 2}

= 0,7876

# 4 - Kvartalsblandning

Sedan kvartalsvis sammansättning var därför n = 4

Beräkningen av DF görs med formeln ovan som,

= (1 + (12% / 4)) ^{-4 * 2}

= 0,7894

# 5 - Halvårsförening

Sedan halvårsblandning är därför n = 2

= (1 + (12% / 2)) ^{-2 * 2}

= 0,7921

# 6 - Årlig sammansättning

Eftersom årlig sammansättning var därför n = 1,

Beräkningen av DF görs med formeln ovan som,

= (1 + (12% / 1)) ^{-1 * 2}

= 0,7972

Därför kommer rabattfaktorn för olika sammansättningsperioder att vara -

Den grafiska representationen av ovanstående tabell kommer att vara som följer -

Ovanstående exempel visar att formeln inte bara beror på diskonteringsgraden och investeringens löptid utan också på hur många gånger den sammansatta räntan sker under ett år.

Exempel 2

Låt oss ta ett exempel där diskonteringsfaktorn ska beräknas från år 1 till år 5 med en diskonteringsränta på 10%.

Beräkningen av DF från år 1 till år fem blir därför följande:

DF för år 1 = (1 + 10%) ^-1= 0,9091
DF för år 2 = (1 + 10%) ^-2= 0,8264
DF för år 3 = (1 + 10%) ^-3= 0,7513
DF för år 4 = (1 + 10%) ^-4= 0,6830
DF för år 5 = (1 + 10%) ^-5= 0,6209

Därför visas DF för år 1 till år 5 i figuren nedan -

Ovanstående exempel fångar upp DF: s beroende av investeringstiden.

Discount Factor Calculator

Rabatt
Antal sammansatta perioder
Antal år
Discount Factor Formula =

Discount Factor Formula =	1 + (rabatt / antal sammansatta perioder) - ^{antal sammansatta perioder * antal år}
	1 + (0/0) ^{−0 * 0} =	0

Användning och relevans

Att förstå denna diskonteringsfaktor är mycket viktig eftersom den fångar effekterna av sammansättning på varje tidsperiod, vilket så småningom hjälper till att beräkna diskonterat kassaflöde. Konceptet är att det minskar över tiden då effekten av att kompensera diskonteringsräntan byggs över tiden. Som sådan är det en mycket kritisk del av pengarnas tidsvärde.

Det är den decimala representationen som används i pengarnas tidsvärde för kassaflödet. För att bestämma diskonteringsfaktorn för kassaflödet måste man bedöma den högsta ränta man kan få på investeringar av liknande slag. Följaktligen kan investerare använda denna faktor för att översätta värdet av framtida investeringsavkastning till nuvärde i dollar.