Formel för att beräkna livräntebetalning
Uttrycket ”livränta” avser den serie periodiska betalningar som ska tas emot antingen i början av varje period eller i slutet av perioden i framtiden. Formeln för livräntebetalning och livränta beräknas baserat på PV för en livränta, effektiv ränta och ett antal perioder.
Formeln baserad på en vanlig livränta beräknas utifrån PV av en vanlig livränta, effektiv ränta och flera perioder.
Livränta = r * PVA Ordinarie / (1 - (1 + r) -n )var,
- PVA Ordinary = Nuvärdet av en vanlig livränta
- r = Effektiv ränta
- n = Antal perioder
Matematiskt representeras ekvationen för förfallna livränta som,
Livränta = r * PVA Due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))var,
- PVA Due = Nuvärdet för en livränta
- r = Effektiv ränta
- n = antal perioder
Hur man beräknar livräntebetalning? (Steg för steg)
Beräkningen av livräntebetalning kan härledas genom att använda PV för vanlig livränta i följande steg:
- Steg 1 : Bestäm först livränta och bekräfta att betalningen kommer att göras i slutet av varje period. Det betecknas av PVA Ordinary .
- Steg 2: Bestäm sedan räntan baserat på den aktuella marknadsavkastningen. Därefter beräknas den effektiva räntan genom att dividera den årliga räntan med antalet periodiska betalningar under ett år, och den betecknas med r. r = Årlig ränta / Antal ordinarie betalningar under ett år
- Steg 3: Bestäm sedan antalet perioder genom att multiplicera antalet periodiska betalningar under ett år och antalet år, och det betecknas med n. n = antal ordinarie betalningar under ett år * Antal år
- Steg 4: Slutligen beräknas livräntebetalningen baserad på solceller för en vanlig livränta baserat på solvärdet för en vanlig livränta (steg 1), effektiv ränta (steg 2) och vissa perioder (steg 3), som visas ovan.
Beräkningen av livräntebetalning kan också härledas genom att använda PV för en livränta som ska betalas i följande steg:
- Steg 1: För det första, fastställ livränta och bekräfta att betalningen kommer att göras i början av varje period. Det betecknas av PVA Due .
- Steg 2: Bestäm sedan räntan baserat på den aktuella marknadsavkastningen. Därefter beräknas den effektiva räntan genom att dividera den årliga räntan med antalet periodiska betalningar under ett år, och den betecknas med r. r = Årlig ränta / Antal ordinarie betalningar under ett år
- Steg 3: Bestäm sedan antalet perioder genom att multiplicera antalet periodiska betalningar under ett år och antalet år, och det betecknas med n. n = antal ordinarie betalningar under ett år * Antal år
- Steg 4: Slutligen beräknas livräntebetalningen baserad på solceller av en livränta på grundval av solvärdet av en livränta (steg 1), effektiv ränta (steg 2) och flera perioder (steg 3), som visas ovan.
Exempel
Exempel 1
Låt oss ta exemplet med David, som vann ett lotteri till ett värde av 10 000 000 dollar. Han har valt en räntebetalning i slutet av varje år under de kommande 20 åren som ett utbetalningsalternativ. Bestäm det belopp som David kommer att betalas som livräntebetalning om den konstanta räntan på marknaden är 5%.
Nedan anges de uppgifter som används för beräkning av livräntebetalningar.
PVA Ordinary = $ 10.000.000 (eftersom livränta som ska betalas i slutet av varje år)
Därför kan beräkningen av livräntebetalningen göras enligt följande:
- Livränta = 5% * $ 10.000.000 / (1 - (1 + 5%) -20 )
Beräkningen av livräntebetalningen kommer att vara -
- Livränta = $ 802.425,87 ~ $ 802.426
Därför kommer David att betala livräntebetalningar på 802 426 USD under de kommande 20 åren vid normal livränta.
Exempel 2
Låt oss ta exemplet ovan av David och bestämma livräntebetalningen om den betalas i början av varje år med alla andra villkor samma.
Vi kommer att använda samma data som exemplet ovan för beräkning av livräntebetalningar.
Därför kan beräkningen av livräntebetalningen göras enligt följande:
- Livränta = r * PVA Due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Livränta = 5% * $ 10.000.000 / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Beräkningen av livräntebetalningen kommer att vara -
- Livränta = $ 764,215.12 ~ $ 764,215
Därför kommer David att betala livräntebetalningar på $ 764,215 under de närmaste 20 åren i händelse av en livränta.
Livränta miniräknare
Du kan använda följande livränteräknare.
| PVA Ordinary | |
| r | |
| n | |
| Livränta Formel = | |
| Livränta Formel = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevans och användningsområden
Livräntebetalningen är en av tillämpningarna av pengarnas tidsvärde, vilket ytterligare indikeras av skillnaden mellan livräntebetalningar baserat på ordinarie livränta och förfallna livränta. Den lägre livräntebetalningen för en livränta är att pengarna tas emot i början av varje period. Man tror att medlen kommer att investeras på marknaden och att ränta kommer att tjänas under den perioden.
Ekvationen för livräntebetalning hittar tillämpning vid beräkning av inkomsträntor, amorterade lån, lotteriutbetalningar, strukturerade avvecklingar och alla andra typer av fasta periodiska betalningar.
