Formel för att beräkna PV för vanlig livränta
Ordinarie livräntaformel hänvisar till den formel som används för att beräkna nuvärdet av serien av lika stora betalningar som görs antingen i början eller slutet av perioden över angiven tidsperiod och enligt formeln, nuvärdet av ordinarie livränta beräknas genom att dividera den periodiska betalningen med 1 minus 1 dividerat med 1 plus räntesatsen (1 + r) höjning till effektfrekvensen under perioden (vid betalningar som gjorts i slutet av perioden) eller höjning till effektfrekvensen under perioden minus en (vid betalningar som gjorts i början av perioden) och sedan multiplicera den resulterande med räntan.
Formeln ges nedan
Nuvärdet av vanlig livränta (början) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Nuvärdet av vanlig livränta (slut) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Var,
- P är den periodiska betalningen
- r är räntan för den perioden
- n kommer att vara en frekvens under den perioden
- Tigger är livränta på grund av periodens början
- Slutet är livränta på grund av periodens slut
Förklaring
Nuvärdet av vanlig livränta tar hänsyn till de tre huvudkomponenterna i dess formel. PMT, som inte är annat än r * P, vilket är kontant betalning, då har vi r, vilket är ingenting, men rådande marknadsränta P är nuvärdet av det initiala kassaflödet, och slutligen är n frekvensen eller det totala antal perioder. Sedan finns det två typer av betalningar en livränta, som förfaller i början av perioden, och den andra förfaller i slutet av perioden.
Båda formlerna har en liten skillnad som är i en, vi förenas med n, och i en annan förenar vi med n-1; Det beror på betalningen 1 st som görs kommer att göras i dag, och därmed ingen diskontering appliceras på en a betalning för början livränta.
Exempel
Exempel 1
Keshav har ärvt 500 000 dollar enligt avtalet. I avtalet anges emellertid att betalningen kommer att tas emot i lika stor del som en livränta för de kommande 25 åren. Du måste beräkna det belopp som ska erhållas av Keshav, förutsatt att räntan på marknaden är 7%. Du kan anta att livränta betalas i slutet av året.
Lösning
Använd följande data kan användas för beräkning
- Nuvärde av Lumpsum-belopp (P): 10000000
- Antal perioder (n): 25
- Räntesats (r): 7%
Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Vanligt livränta (slut) kommer att vara -
Exempel 2
Herr Vikram Sharma har precis bosatt sig i sitt liv. Han gifte sig med en tjej han önskade sig och fick också jobbet han letade efter länge. Han har gjort sin examen från London och han har också ärvt 400 000 dollar från sin far, som är hans nuvarande sparande.
Han och hans fru vill köpa ett hus i staden till ett värde av 2 000 000 dollar. Eftersom de inte äger så mycket pengar har de beslutat att ta ett banklån där de kommer att behöva betala 20% från sin egen ficka, och resten kommer att tas om hand av lånet.
Banken tar ut en räntesats på 9% och avbetalningarna måste betalas varje månad. De bestämmer sig för att gå i 10 års lån och har förtroende för att de ska betala tillbaka samma tidigare än de beräknade tio åren.
Du måste beräkna nuvärdet av de delbetalningar som de kommer att betala varje månad från och med månaden.
Lösning
Använd följande data för beräkning av ordinarie livränta som förfaller till en början
- Husvärde: 2000000
- Lånförhållande: 80%
- Nuvärdet av mängden Lumpsum (P): 1600000
- Antal perioder (n): 10
- Antal perioder i månader: 120
- Räntesats (r): 9%
- Räntesats varje månad: 0,75%
Här har Herr Vikram Sharma och hans familj tagit ett bostadslån som motsvarar $ 2 000 000 * (1 - 20%) till 1 600 000 $.
- Nu vet vi nuvärdet av det engångsbelopp som ska betalas, och nu måste vi beräkna nuvärdet av månatliga delbetalningar med hjälp av nedanstående period för periodformeln.
- Räntan per år är 9%. Därför ska månadsräntan vara 9% / 12 är 0,75%.
Beräkningen av den vanliga livränta (Beg) är därför följande
- = 0,75% * 1 600 000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Ordinarie livränta (början) är -
Exempel # 3
Motor XP har nyligen gjorts tillgängligt på marknaden, och för att marknadsföra sitt fordon har detsamma erbjudits en skattesats på 5% under de första tre månaderna av lanseringen.
John, som åldras 60 år nu, är berättigad till en livränta som han köpte för 20 år sedan. Han gjorde ett engångsbelopp på 500 000, och livränta betalas ut årligen till 80 års ålder och den nuvarande marknadsräntan är 8%.
Han är intresserad av att köpa XP-modellen och vill veta om detsamma skulle vara överkomligt de närmaste 10 åren om han tar emot EMI som betalas årligen? Antag att priset på cykeln är samma som det belopp han investerade i livränta.
Du måste ge John information om var hans livränta kommer att täcka EMI-utgifterna?
Antag att båda uppstår endast i slutet av året.
Lösning
I det här fallet måste vi beräkna två livräntor, en är en normal och en annan är en livränta.
| Uppgifter | Livränta | Cykel |
| Nuvärdet av mängden Lumpsum (P) | 500000 | 500000 |
| Antal perioder (n) | 20 | 10 |
| Räntesats (r) | 8,00% | 5,00% |
Livränta
Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande
- = 500 000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Vanligt livränta (slut) kommer att vara -
Motor XP
Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Vanligt livränta (slut) kommer att vara -
Det finns ett gap på 13 826,18 mellan livräntebetalning och lånebetalning, och därför bör antingen John kunna ta ur fickorna, eller så borde han förlänga EMI till 20 år, vilket är detsamma som en livränta.
Relevans och användningsområden
Vanliga livräntaxempel på verkliga liv kan vara räntebetalningar från emittenter av obligationen och dessa betalningar betalas vanligtvis månadsvis, kvartalsvis eller halvårsvis och ytterligare utdelningar som betalas kvartalsvis av ett företag som har bibehållit en utbetalning som är stabil i flera år. PV av en normal livränta kommer i huvudsak att bero på den aktuella marknadsräntan. På grund av TVM, i fall av stigande räntor, kommer nuvärdet att minska, medan det i scenariot med fallande räntor ska leda till en ökning av nuvärdets livränta.
