Vad är Macaulay-varaktighet?
Macaulay-varaktighet är den tid det tar för investeraren att återvinna sina investerade pengar i obligationen genom kuponger och återbetalning av kapital. Denna tid är det viktade genomsnittet av den period som investeraren ska förbli investerad i värdepapperet för att få nuvärdet av kassaflödet från investeringen att matcha det belopp som betalats för obligationen.
Längden på Macaulay är en mycket viktig faktor att tänka på innan du köper ett skuldinstrument. Det kan i hög grad hjälpa investerare att välja bland olika uppsättningar tillgängliga räntebärande värdepapper på marknaden. Som vi alla vet är obligationspriserna omvänt relaterade till räntorna. Investerare får en god idékänsla i termer av vilken obligation att köpa, längre eller kortare sikt, om de känner till varaktigheten de olika kupongobligationerna erbjuder tillsammans med den beräknade räntesstrukturen.
Formel för Macaulay-varaktighet
Det kan beräknas med formeln nedan,
Var,
- t = tidsperiod
- C = kupongbetalning
- y = utbyte
- n = antal perioder
- M = mognad
- Aktuellt obligationspris = nuvärdet av kassaflödena
Beräkning av Macaulay-varaktighet med exempel
Låt oss se ett exempel på Macaulays varaktighet för att förstå det bättre.
En obligation på 1 000 dollar betalar en kupongränta på 8% och förfaller på fyra år. Kupongräntan är 8% pa Med halvårsbetalning. Vi kan förvänta oss att följande kassaflöden inträffar.
- 6 månader: $ 40
- 1 år: $ 40
- 1,5 år: $ 40
- 2 år: $ 40
- år: $ 40
- 3 år: $ 40
- 3,5 år: 40 dollar
- 4 år: 1 040 dollar
Beräkna Macaulay-varaktighet
Lösning:
Med ovanstående information kan vi beräkna rabattfaktorn. Vi kan använda följande halvåriga ränteformel för att härleda diskonteringsfaktorn. 1 / (1 + r) n, där r är kupongräntan, och n är antalet sammansatta perioder.
Rabattfaktor
Beräkning av rabattfaktorer för 6 månader kommer att vara -
Rabattfaktorer i 6 månader = 1 / (1 + 8% / 2)
Rabattfaktorer = 0,9615
På samma sätt kan vi göra beräkningen av diskonteringsfaktorn för år 1 till 4.
Nuvärdet av kassaflödet
Nuvärdet av kassaflödet i 6 månader blir -
För att få nuvärdet av kassaflödena måste vi multiplicera varje periodskassaflöde med respektive diskonteringsfaktor.
Nuvärdet av kassaflödet i 6 månader: 1 x $ 40 x 0,9615
Nuvärdet av kassaflödet = $ 38,46
På samma sätt kan vi göra beräkningen av nuvärdet av kassaflödet för år 1 till 4.
Macaulay-varaktighet
Beräkning av Macaulay-varaktighet kommer att vara -
- Aktuellt obligationspris = PV för alla kassaflöden 6079,34
- Macaulay-varaktighet = 6 079,34 $ / 1 000 $ = 6,07934
Du kan hänvisa till ovanstående excel-mall för detaljerad beräkning av Macaulays varaktighet.
Fördelar med att använda varaktighet
Varaktighet spelar en viktig roll i att hjälpa investerare att förstå riskfaktorn för den tillgängliga räntebärande säkerheten. Precis som hur aktierisken mäts genom avvikelse från medelvärdet eller helt enkelt genom att härleda värdet av värdepapperet, uppskattas risken i ränteinstrument strikt av instrumentets Macaulays varaktighet.
Att förstå och jämföra Macaulay Instrumentens varaktighet kan gå långt för att välja rätt passform för din ränteportfölj.
Nackdelar med att använda varaktighet
Varaktighet är en bra approximation av prisförändringar för en optionfri obligation, men den är bara bra för små ränteförändringar. När ränteförändringarna blir större blir krökningen av obligationspris-avkastningsförhållandet viktigare. Med andra ord kommer en linjär uppskattning av prisförändringar, såsom varaktighet, att innehålla fel.
Faktum är att förhållandet mellan obligationspris och avkastning inte är linjärt utan konvext. Denna konvexitet visar att skillnaden mellan faktiska och beräknade priser vidgas när avkastningen stiger. Det vill säga att det ökade felet i det uppskattade priset beror på krökningen av den faktiska prisbanan. Detta är känt som graden av konvexitet.
Slutsats
Macaulay Varaktighetskunskap är viktigast för att fastställa framtida avkastning från räntebärande instrument. Som sådan är det mycket tillrådligt för investerare, särskilt riskavvikande investerare, att bedöma och jämföra varaktigheten för de olika obligationerna för att nå en minsta variansmix och dra maximal avkastning med minsta möjliga risk. Räntefaktorn bör också beaktas innan du fattar ett köpbeslut.
