Point Estimators (Definition, Properties) - Topp 2-metoder

Vad är Point Estimator?

Punktestimator används främst i statistik där en uppsättning data beaktas och bland dem väljs ett enda bedömt värde som fungerar som bas för en obeskriven eller okänd populationsparameter.

Punktestimatortekniken är en teknik som används i statistik som används för att nå ett uppskattat värde för en okänd parameter i en population. Här från urvalet av data väljs ett enda värde eller en uppskattning, som i allmänhet anses vara den bästa gissningen eller den bästa uppskattningen från partiet. Denna enda statistik representerar den bästa uppskattningen av den okända parametern för befolkningen.

Punktuppskattningar anses generellt vara konsekventa, opartiska och mest effektiva. Med andra ord bör uppskattningen variera minst från prov till prov.

Kännetecken för punktuppskattare

Egenskaperna kan vara följande:

# 1 - Bias

Biasness definieras som klyftan mellan det förväntade värdet från uppskattaren och det beräknade värdet med avseende på parametern. När det uppskattade värdet visar noll förspänning anses situationen opartisk. Vid tider då det uppskattade värdet för parametern och det parametervärde som uppskattas är lika, anses uppskattningen vara partisk. Ju närmare det förväntade uppskattningsvärdet till det parametervärde som mäts, desto lägre affärsnivå.

# 2 - Konsekvens

Den anger att när befolkningens storlek ökar, hur nära uppskattaren ligger vid parametervärdet. Således en stor provstorlek om det behövs för att bibehålla dess konsistensnivå. När det förväntade värdet rör sig mot parametervärdet anger vi att uppskattningen är konsekvent.

# 3 - Mest effektiva eller partiska

Den mest effektiva uppskattaren anses vara den som har minst opartisk och konsekvent avvikelse bland alla beräknade uppskattare. Variansen här betraktas hur spridd uppskattaren är från uppskattningen. Den minsta avvikelsen bör avvika minst när olika prover tas på plats. Detta beror också på befolkningens fördelning.

Egenskaper

• Partiskhet är en av de viktigaste egenskaperna. Detta beskrivs som skillnaden mellan uppskattat poänguppskattningsvärde och det förväntade värdet på parametern. Ju närmare värdet av uppskattaren är värdet på den förväntade parametern, desto mindre är förspänningen.
• Nästa egenskap är konsistens och tillräcklighet . Konsistens är måttet på hur nära uppskattaren är till parametervärdet. Enkelt uttryckt betyder det att när storleken på samplet ökar, bör uppskattningsvärdet ligga nära parametervärdet, och ju lägre det avviker, desto mer anses det vara konsekvent.
• Slutligen kan medelkvadratfel och relativ effektivitet också behandlas som egendom. Det genomsnittliga kvadratfelet härleds som summan av variansen och kvadraten av dess förspänning. Uppskattaren med lägsta MSE anses vara den bästa.

Metoder för att hitta punktuppskattningar

Det finns i allmänhet två huvudmetoder som är följande:

# 1 - Moment of Method

Denna metod användes först och uppfanns av den berömda ryska matematikern Pafnuty Chebyshev 1887. Detta tillämpas vanligtvis med processen att samla fakta om en hel befolkning och tillämpa samma fakta på provuppsättningen som erhållits från befolkningen. Det börjar vanligtvis med att härleda många ekvationer relaterade till de ögonblick som råder bland befolkningen och tillämpa detsamma på den okända parametern.

Nästa steg ritar ett slumpmässigt urval från populationen där momenten kan uppskattas, och ekvationen från det andra steget beräknas med hjälp av medelvärdet eller genomsnittet av populationsmomenten. Detta skapar i allmänhet den bästa punktuppskattaren för den okända uppsättningen parametrar.

# 2 - Maximal sannolikhetsbedömare

Här i denna teknik härleds uppsättningen okända parametrar, som kan relatera funktionen relaterad till den och också maximera funktionen. Här väljs en välkänd modell och de aktuella värdena används vidare för att jämföra med datamängden, som på en försök- och felmetod hjälper oss att avbryta den mest relevanta matchningen för datamängden, som kallas punktestimatorn .

Point Estimation vs Interval Estimation

• Huvudskillnaden mellan de två är användningen av värdet.
• I punktuppskattning betraktas ett enda värde, vilket är den bästa statistiken eller det statistiska medelvärdet, medan, i intervalluppskattning, anses ett antal siffror leda till information om provuppsättningen.
• Punktestimatorer uppskattas i allmänhet med tekniker som en metod för moment och maximal sannolikhet, medan intervallestimatorer härleds genom tekniker som att invertera en teststatistik, pivotala mängder och Bayesiska intervall.
• Punktestimator ger en slutsats relaterad till en population genom att tillhandahålla en uppskattning av värde relaterat till en okänd parameter genom att använda ett enda värde eller punkt, medan intervallestimatorn ger en slutsats relaterad till en population genom att tillhandahålla en uppskattning av värde relaterad till en okänd parameter genom användning av intervall.

Fördelar

• Det anses vara det bäst valda värdet eller det bäst gissade värdet. Detta ger i allmänhet mycket konsekvens i studien även om provet förändras
• Här är vi i allmänhet fokuserade på ett enda värde, vilket sparar mycket tid att göra studien.
• Punktestimatorer anses vara mindre förspända och mer konsekventa, och därför är flexibiliteten i allmänhet mer än intervalluppskattare när det sker en förändring i samlingsuppsättningen.

Slutsats

Point Estimator beror enbart på forskaren som genomför studien på vilken metod för uppskattning man behöver tillämpa som båda punkter, och intervalluppskattare har sina egna fördelar och nackdelar. Det är lite mer effektivt eftersom det anses vara mer konsekvent och mindre partiskt, och det kan också användas när det sker en förändring i provuppsättningar.