Formel för att beräkna nuvärdet av uppskjuten livränta
Uppskjuten livränteformel används för att beräkna nuvärdet av den uppskjutna livränta som lovas att tas emot efter en tid och beräknas genom att bestämma nuvärdet av betalningen i framtiden genom att ta hänsyn till räntesatsen och tidsperioden.
En livränta är den serie periodiska betalningar som en investerare mottar på ett framtida datum, och termen ”uppskjuten livränta” avser den försenade livränta i form av avbetalning eller engångsbetalningar snarare än en omedelbar inkomstström. Det är i grunden nuvärdet av den framtida livräntebetalningen. Formeln för en uppskjuten livränta baserad på en vanlig livränta (där livränta betalas i slutet av varje period) beräknas med ordinarie livräntebetalning, effektiv räntesats, antal betalningsperioder och uppskjutna perioder.
Uppskjuten livränta baserad på en vanlig livränta representeras som,
Uppskjuten livränta = P Vanlig * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)var,
- P Ordinarie = Vanlig livräntebetalning
- r = Effektiv ränta
- n = Antal perioder
- t = Uppskjutna perioder
Formeln för en uppskjuten livränta baserad på förfallna livränta (där livräntebetalningen görs i början av varje period) beräknas med förfallodag, effektiv räntesats, ett antal betalningsperioder och uppskjutna perioder.
Uppskjuten livränta baserad på förfallna livränta representeras som,
Uppskjuten livränta = P Due * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)var
- P förfaller = Betalning av livränta
- r = Effektiv ränta
- n = Antal perioder
- t = Uppskjutna perioder
Uppskjuten livränteberäkning (steg för steg)
Formeln för uppskjuten livränta med vanlig livränta kan härledas med hjälp av följande steg:
- Steg 1: Kontrollera först livräntebetalningen och bekräfta om betalningen kommer att göras i slutet av varje period. Det betecknas med P Ordinary .
- Steg 2: Beräkna sedan den effektiva räntan genom att dela den årliga räntan med antalet periodiska betalningar under ett år och den betecknas med r. r = Årlig räntesats / Antal periodiska betalningar under ett år
- Steg 3: Beräkna sedan det totala antalet perioder, vilket är produkten av ett antal år och antalet periodiska betalningar under ett år, och det betecknas med n. n = Antal år * Antal periodiska betalningar under ett år
- Steg 4: Därefter bestämmer du betalningsperiodens betalningsperiod och den betecknas med t.
- Steg 5: Slutligen kan den uppskjutna livränta härledas med vanlig livräntebetalning (steg 1), en effektiv räntesats (steg 2), ett antal betalningsperioder (steg 3) och uppskjutna perioder (steg 4), enligt nedanstående.
Uppskjuten livränta = P Vanlig * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Formeln för uppskjuten livränta med livränta kan härledas med hjälp av följande steg:
- Steg 1: Kontrollera först livräntebetalningen och bekräfta om betalningen kommer att göras i början av varje period. Det betecknas av P Due .
- Steg 2: Beräkna sedan den effektiva räntan genom att dela den årliga räntan med antalet periodiska betalningar under ett år, och den betecknas med rie, r = Årlig räntesats / Nej periodiska betalningar under ett år
- Steg 3: Beräkna sedan det totala antalet perioder, vilket är produkten av antalet år och antalet periodiska betalningar under ett år, och det betecknas med nie, n = Antal år * Antal periodiska betalningar i ett år
- Steg 4: Därefter bestämmer du betalningsperiodens betalningsperiod och den betecknas med t.
- Steg 5: Slutligen kan den uppskjutna livränta härledas med förfallodagen (steg 1), effektiv räntesats (steg 2), antalet betalningsperioder (steg 3) och uppskjutna perioder (steg 4) som visas nedan.
Uppskjuten livränta = P Due * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Exempel
Låt oss ta exemplet med John, som fick en affär att låna ut 60 000 dollar idag, och i gengäld får han tjugofem årliga betalningar på 6 000 dollar vardera. Livränta börjar fem år framöver och den effektiva räntan blir 6%. Bestäm om affären är genomförbar för John om betalningen är en vanlig livränta och livränta.
- Angivet, P Ordinarie = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 år
- t = 5 år
Beräkning av uppskjuten livränta om betalning är vanligt förfallet
Därför kan den uppskjutna livränta beräknas som,
- Uppskjuten livränta = 6000 $ * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Uppskjuten livränta blir -
Uppskjuten livränta = $ 57314,80 ~ $ 57,315
I det här fallet bör John inte låna ut pengarna eftersom värdet på den uppskjutna livränta är mindre än $ 60.000.
Beräkning av uppskjuten livränta om betalningen förfaller till livränta
- Angiven, P Due = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 år
- t = 5 år
Därför kan den uppskjutna livränta beräknas som,
- Uppskjuten livränta = $ 6000 * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Uppskjuten livränta = $ 60 753,69 ~ $ 60 754
I det här fallet bör John låna ut pengarna eftersom värdet på den uppskjutna livräntan är mer än $ 60.000.
Relevans och användningsområden
Ur en investerares perspektiv är uppskjutna livräntor huvudsakligen användbara för skatteuppskjutande av intäkter på grund av brist på begränsningar av storleken på dess årliga investering i kombination med garantin för den livslånga inkomstkällan. En av de största nackdelarna med en livränta är dock att vinsterna beskattas med den ordinarie inkomstskattesatsen, som är högre än den långsiktiga skattesatsen för kapitalvinster.
